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NOM : CORRECTION Samedi 8 décembre 2012 

PRENOM : Durée :1h30

2de ........ Calculatrice autorisée  

D.S. de sciences physiques

Exercice n°1 ( 5,5 points)- Préparation d’une solution d’éosine
L’éosine est un colorant utilisé en biologie et en médecine. Suivant leurs concentrations (de

7 g.L-1 à 35 g.L-1) les solutions d’éosine ont des propriétés asséchantes ou antiseptiques.
A-Préparation d’un volume V = 250 mL de solution d’éosine à Cm0 = 35,0 g.L-1.


Protocole expérimental

(A1)Commencer par calculer la masse m d’éosine solide à peser.

(A2)Peser cette masse dans une coupelle.

(A3)Introduire le solide dans une fiole jaugée de 250 mL.

(A4)Rincer la coupelle et l’entonnoir avec de l’eau en introduisant l’eau de rinçage dans la fiole jaugée

(A5)Remplir à moitié la fiole avec de l’eau.

(A6)Agiter jusqu’à dissolution de l’éosine solide.

(A7)Remplir avec de l’eau jusqu’au trait de jauge

(A8)Boucher et agiter pour homogénéiser la solution.


B-Préparation d’un volume V1 = 100 mL de solution d’éosine à Cm1 = 7,00 g.L-1.

Protocole expérimental

(B1)Commencer par calculer le volume V0 de solution à 35,0 g.L-1 à prélever.

(B2)Verser un peu plus que le volume V0 dans un bécher de prélèvement.

(B3)Prélever le volume V0 de solution mère

à l’aide d’une pipette (munie d’une poire à pipeter)

et l’introduire dans une fiole jaugée de 100 mL

(B4)Remplir la fiole avec de l’eau jusqu’au trait de jauge

(B5)Boucher et homogénéiser la solution.

La solution préparée est appelée :

solution fille



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PRENOM :

1.a. Compléter les pointillés des protocoles expérimentaux par les mots manquants.

b. Faire les schémas des étapes B3 et B4 dans le cadre prévu à cet effet.
2.Calculer la masse m d’éosine solide à peser (l’étape A1).

Par définition :

Cm0 = m/V

Par suite :

m = Cm0 x V

Application numérique :
m = 35,0x250X10-3

m = 8,75 g
3. Calculer le volume V0 de la solution à 35,0 g.L-1 à prélever (l’étape B1).

Soit m0 la masse d’éosine prélevée.

Soit m1 la masse d’éosine dans la solution diluée préparée.

Lors de la dilution, la masse d’éosine reste constante :

m0 = m1

Cm0 x V0 = Cm1 x V1

V0 = (Cm1 x V1)/ Cm0

Application numérique :

V0 = (7,0x100x10-3)/35,0

V0 = 20x10-3 L

V0 = 20 mL
4. Pourquoi les eaux de rinçage (étape A4) doivent-elles être introduites dans le récipient et non jetées à l’évier ?

Les eaux de rinçage doivent être introduites dans la fiole pour éviter de perdre de l’éosine pesée.
Exercice n°2 (4 points)- L’expérience d’Archimède
Archimède (-287, -212) décrit l’expérience suivante :

« Si tu poses un objet au fond d’un vase et si tu éloignes le vase jusqu’à ce que l’objet ne se voie plus, tu le verras réapparaître à cette distance dès que tu rempliras le verre avec de l’eau. »
Pour illustrer le principe de cette expérience, on considère un récipient de forme cylindrique, de hauteur égale à h = 10,0cm et de diamètre d = 20,0cm. On colle au centre du fond du récipient une petite perle P de couleur vive. Le récipient initialement vide, est posé sur une table horizontale.

La figure est réalisée dans le plan vertical contenant la perle P et la pupille E de l’observateur. On note (V) la droite verticale ayant pour support le côté AB du récipient. On repère la direction d’observation par l’angle θ que fait le segment [BE] avec (V).


θmax





θmax

C
1.a. Montrer, en complétant le schéma ci-dessus, que l’observateur ne voit pas la perle P.

Compte-tenu de la propagation rectiligne de la lumière, l’observateur ne verra aucun point situé entre les points C et A, au fond du récipient.
b. Au-delà de quelle valeur limite θmax l’observateur ne verra-t-il plus la perle P ?

Visualiser cette situation limite sur le schéma ci-dessus.

D’après les propriétés de la géométrie, deux angles opposés par le sommet sont égaux.




Dans le triangle rectangle PBA, l’angle (PBA) = θmax

De plus :

AB = AP (h = d/2)

Le triangle PBA est donc rectangle isocèle :

θmax = 45°
On emplit alors le récipient d’eau jusqu’à ras bord. L’indice de l’eau est égal à neau = 1,33.

On considère le rayon lumineux issu de P et arrivant à la surface de l’eau au point B.

2.a. Faire le schéma de la situation sur la feuille de copie et construire ce rayon.




Θmax






b. Identifier l’angle d’incidence i et préciser sa valeur.

Le triangle PBA étant isocèle, comme dit précédemment,

i = 45°

c. En déduire l’angle de réfraction r (Rappel : nair = 1,00).

La loi de Snell-Descartes s’écrit :

neau sin i = nair sin r

sin r = (neau sin i)/ nair
r = sin-1 [(neau sin i)/ nair]
Application numérique :

r = sin-1 [(1,33 sin 45)/1,00

r ≈70°

3.Quelle est la nouvelle valeur limite θ’max au-delà de laquelle l’observateur ne verra plus la perle P dans le récipient rempli d’eau ? Archimède avait-il raison ?

θ’max = r

θ’max ≈70°

Archimède avait raison. En effet :

θ’max > θmax

Exercice n°3 (7 points)- Dispersion de la lumière par un prisme
On considère un prisme dont la section est un triangle équilatéral ABC. Il est fabriqué dans un verre de type flint.

Un rayon lumineux correspondant à une radiation de longueur d’onde λR = 700 nm arrive au point d’incidence I sur la face AB. On suppose que le rayon réfracté en I est parallèle à la base BC ; il arrive sur la face AC en un point noté JR . Pour cette longueur d’onde, l’indice du flint est égal à nR = 1,609 (Rappel : nair = 1,000).




A. Réfraction de la lumière rouge.

1.Calculer l’angle de réfraction rR en I.

Dans le triangle AIJR , les trois angles valent 60°. Par suite :

rR = 90 – 60

rR = 30°

2.En déduire l’angle d’incidence iR en I.

La loi de Snell-Descartes s’écrit :

nair sin ir = nR sin rR (relation 1)

sin ir = (nR sin rR)/nair
iR = sin-1[(nR sin rR)/nair]
Application numérique :

iR = sin-1 [(1,609sin30)/1,000]

iR 54° (53,6°)

3.Calculer l’angle d’incidence i’R et l’angle de réfraction r’R en JR .

De même l’angle AJRI = 60°

Par suite :

i’R = 90 – 60 = 30°

Appliquons la loi de Snell-Descartes :

nR sin i’r = nair sin r’R

r’R = sin-1[(nR sin i’R)/nair] (Relation 2)

r’R 54°

4.Tracer le rayon incident arrivant en I, puis le rayon réfracté en JR . Voir schéma précédent.

B. Composition de la lumière blanche.

Le rayon précédent de longueur d’onde λR fait partie d’un faisceau très étroit de lumière blanche, incident en I sur la face AB du prisme.

5.Quelle est la valeur de l’angle d’incidence en I pour les différentes radiations qui composent cette lumière blanche ?

Les différentes radiations qui composent la lumière blanche arrivent toutes suivant la même direction. L’angle d’incidence en I est le même pour toutes ces radiations.

i = 54°

C. Réfraction de la lumière violette.

Parmi les rayons arrivant au point I, on considère celui associé à la radiation violette, dont la longueur d’onde est λV = 400 nm. Il se réfracte en I et arrive sur la face AC au point noté JV. Pour cette longueur d’onde, l’indice du flint est égal à nV = 1,673.

6.Calculer l’angle de réfraction rV en I.

Loi de Snell Descartes en I :

nair sin iV = nV sin rV ( avec iV = iR relation (1) → nair sin iV = nR sin rR

rV = sin-1[(nair sin iV)/nV] rV = sin-1[(nR sin iR)/nV]

rV = sin-1 [(1,000sin54)/1,673] rV = sin-1[(1,609 sin 30)/1,673]

rV ≈ 29° (28,74°) rV ≈ 29° (28,92°)
7.En considérant le triangle AIJV , calculer l’angle d’incidence au point JV.

Dans le triangle AIJV , l’angle AIJV vaut :

90 – rV = 90 – 29 = 61°

L’angle AJVI vaut donc :

180-60-61 = 59°

Par suite :

i’V = 90-59

i’V = 31°

8.En déduire l’angle de réfraction en JV.

Loi de Snell-Descartes en Jet par analogie avec la relation 2

r’V = sin-1[(nV sin i’V)/nair]

r’V = sin-1[(1,673 sin 31)/1,000]

r’V ≈ 59,5° r’V ≈ 60°
D. Dispersion de la lumière blanche.
9.Parmi les deux rayons étudiés, lequel est le plus dévié par le prisme ?

Par rapport à la direction incidente, c’est le rayon violet le plus dévié.
10.Décrire en conclusion le faisceau lumineux qui émerge du prisme.

Le faisceau lumineux émergent est constitué d’une infinité de radiations colorées correspondant à tout le domaine des radiations visibles allant du rouge, radiation la moins déviée, au violet, radiation la plus déviée.

On passe de l’une à l’autre sans discontinuité.
NOM : Page 4/4

PRENOM :
Exercice n°4 ( 3,5 points)
a. Compléter le texte suivant :
-Le spectre de la lumière émise par un corps dense et chaud est un spectre continu;

lorsque la température augmente, celui-ci s’enrichit vers le violet (ou les courtes longueurs d’onde)
-Le spectre de la lumière émise par un gaz sous faible pression est un spectre de raies.
-Le spectre de la lumière directement émise par une source est un spectre d’émission; le spectre de la lumière obtenue après traversée d’une substance est un spectre d’absorption
-Un gaz ne peut absorber que les radiations qu’il est aussi capable d’émettre.
b. Domaine des radiations visibles.
Donner, en nm, en μm puis en m, la valeur des longueurs d’onde des radiations limitant le domaine visible. Préciser les couleurs correspondantes :

Le domaine visible s’étend de 400 nm, correspond au violet, à 800 nm, correspondant au rouge.

400 nm = 0,400 μm = 400x10-9 m = 4,00x10-7 m

800 nm = 0,800 μm = 800x10-9 m = 8,00x10-7 m

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