RÉsumé IL y a aujourd'hui un consensus pour reconnaître que les années 20 ont été décisives dans l'histoire de la statistique mathématique.








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IV.- Conclusions
La statistique mathématique devient science statistique durant les années vingt. C’ est au cours de cette décennie qu’apparaissent les manuels de statistique mathématique de style anglo-saxon. La statistique mathématique comme science, bien que marquée par les travaux de Pearson qui donne sa place aux généralisations du modèle linéaire, est liée à la théorie des échantillons et aux travaux d'Edgeworth et d'Arthur Bowley. Durant les années 1920 se produit un changement de paradigme: la statistique mathématique, qui avait commencé avec la recherche de lois empiriques et surtout avec l’analyse des problèmes de conjoncture économique, centre peu à peu son attention sur des phénomènes comme le chômage et l’opinion publique, ce qui rend possible l’émergence de la théorie des échantillons.
La statistique mathématique est développée par des mathématiciens intéressés à l’économie et aux questions sociales. Pour comprendre son application à la sociologie il faut considérer ce qui se passe alors aux Etats-Unis où des personnalités comme F.Ogburn et Samuel A.Stouffer vont développer les études d’opinion publique. En Grande-Bretagne, les études sur les conditions de vie de la classe ouvrière, sur le chômage, permettent à Arthur Bowley et à John Hilton de développer la méthode des échantillons.
En Espagne, la statistique mathématique se développe au milieu d’un vaste renouvellement des mathématiques mené par Rey Pastor. Il y a deux branches: la physique mathématique, développée par Esteban Terradas, et l’économétrie, dont la figure principale est Fernandez Baños. Le premier manuel espagnol de statistique mathématique paraît en 1924. Il est influencé par les manuels de A. Bowley et U. Yule et suppose une rupture avec les traités antérieurs consacrés au calcul des probabilités.
L’ enseignement de la statistique mathématique commence à l’intérieur des écoles d’ingénieurs et à la Faculté des Sciences de Madrid, où la première chaire de statistique mathématique est créée en 1934. L’application des méthodes mathématiques soulève quelques problèmes méthodologiques, qui sont mis en évidence par Bowley, Simiand et Halbwachs et, à sa façon, par les difficultés dans lesquelles se trouve Fernandez Baños. La généralisation du modèle linéaire et la recherche de lois empiriques ont retardé la reconnaissance de la méthode des échantillons; le processus de construction de la statistique mathématique comme discipline scientifique avec ses rivalités professionnelles, a contribué à la généralisation de pratiques confuses et à une certaine difficulté de l’enseignement de la discipline.


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* Departamento de Sociologia I, UNED, Madrid. jarribas@poli.uned.es

1 MACKENZIE, D. A. (1981) p.213.

2 Un autre pays important de point de vue du développement statistique est la Russie, spécialement en la personne de A.TCHOUPROV(1874-1926) y A. G.KOVALEVSKI (1892-1933). Ce dernier publie en 1924 Fondements de la théorie de la méthode du sondage, Saratov. Voir BLUM, A., y MESPOULET, M. (2003)

3 Les années vingt sont une époque de vitalité intellectuelle si extraordinaire que certains en arrivent à la considérer comme la plus importante depuis l'époque de la pensée grecque. Les interprétations élaborées par l'institut de physique de Copenhague entre 1925 et 1927 autour de Bohr sur l'espace, la causalité et le temps, en sont l'illustration, ainsi que les articles que l'on peut trouver dans la Revue Philosophique sur la notion de cause (Meyerson), sur la physique quantique (Goblot) ou sur la Statistique (Halbwachs). Revue Philosophique de la France et de l’Etranger, XCVI,juillet a décembre,1923, Félix Alcan,Paris.

4 DE MIGUEL, A. Metodología Estadística. Fundamentos de Estadística matemática, Madrid, 1924

5 Voir le numéro 67, mars 2002 de Gérer & Comprendre, Annales des Mines, particulièrement l'article de Francis Pavé et les entretiens de George Th. Guilbaud et de Bernard Bru.

6 Voir ARMATTE, M, (1992).

7 Michel Armatte a remarqué que « dans les années 1880 se redessine une statistique inferentielle dont les principes et les techniques sont tout différents de la théorie des moyennes, et qui rompt avec le programme déterministe de la première moitie du siècle aussi bien qu’ avec son programme probabiliste »ARMATTE, M., 1992, pp. 119.

8 BOWLEY,A.L. (1906), pp.540-558.

9 Depuis 1856, la section F de l'Association reçoit "le nom curieux" de Science Economique et Statistique. Cette association entre statistique et économie se produit au moment où Quetelet développe à Bruxelles un vaste programme de construction de la statistique comme science sociale positive.

10 La méthode devienne déjà dans le 17e siècle, le noyau dur de la nouvelle science expérimentale. F.Bacon, Descartes, Hobbes, Hooke et tant d' autres avaient une confiance absolue en la capacité de comprendre la nature à condition qu l’esprit soit discipliné par la "bonne méthode". Voir SHAPIN S. (1998).

11 Le terme "scientifique", nous dit Shapin, ne sera inventé qu' à partir du 19 siècle et ne passera dans la langue commune qu' au début du 20eme siècle. Au 17eme siècle, le mot "science" (scientia) signifiait "connaissance" ou "intelligence" et désignait n' importe quel ensemble de connaissances établies.

12 “It must be recognised that most statistics are necessarily approximatives; and just as in other scientific measurements the quantity is given as correct to so many significant figures, so in statistics the possible and probable limits of error should be estimated, and the false show of so-called mathematical accuracy given up”. BOWLEY,A., op. cit., p.543.

13 A partir du XVIIème siècle, la méthode devient le mythe de la science; capable de transformer tout ce qu'elle touche en science, elle est probablement à l'origine de plusieurs oeuvres emblématiques comme celle de Durkheim : Les règles de la méthode sociologique, parue en 1885. Vid. note 21. La statistique, considérée durant la seconde moitié du XIXème siècle comme science sociale, devient une science indépendante au début du XXème siècle sous l'influence des statisticiens britanniques.


14 C' est une analyse démographique comparative à Madrid. A partir des registres de la Diputación Provincial ont été sélectionnées 7.775 fiches de familles de classe moyenne (artisans, petits industriels, commerçants et agriculteurs); 18.670 fiches de familles de professions libérales (employés publi, privés, écrivains, journalistes, acteurs, professeurs, avocats); 524 fiches de familles de milieu aisés ( ceux qui ont un salaire entre 4.000 et 5.000 pts, qui payent des impôts entre 7.501 a 10.000 pts., ou loyer de 3.000 a 8.000 pts.; 387 fiches de classes nobles (familles qui apparaissent dans le guide de la Sociedad de Madrid et de la Grandeza de España, dont le chef a un titre de noblesse ou appartient à un ordre militaire). Il s' agit d' un étude de style darwiniste sur la reproductión des classes sociales, moyennes et hautes; en fait, l’échantillon s' utilise pour calculer le pourcentage différentiel des naissances, mortalité, et de la reproductibilité des classe sociales. AZNAR, S. (1962)La familia vista por un demógrafo, Estudios Demográficos nº V, Instituto Balmes de Sociología, CSIC, Madrid, pp.111-112

15 Revue d’Histoire des Sciences Humaines, 1999, nº 1. Maurice Halbwachs et les sciences humaines de son temps. Septentrion, Presses Universitaires. Voir aussi, le nº 6, 2002, Mathématiques et sciences sociales au cours du XXe siècle.

16 Revue d’Histoire des Sciences Humaines,1999, pp. 69-103.

17 Ibidem, p.69.

18 Nous ne devons pas oublier qu'en 1912 il présente une thèse complémentaire à l'Université de Paris sur Quételet et la statistique morale, où en plus de critiquer la théorie de l'homme moyen, il fait une présentation du calcul des probabilités avec des références à Quételet (Instructions populaires sur le calcul des probabilités), à Borel (Eléments de la théorie des probabilités), à Poincaré (Science et Méthode), et à Bertrand (Calcul des Probabilités).


19 La Statistique. Ses applications. Les problèmes qu’elles soulèvent. Septième Semaine Internationale de Synthèse, 1935. Publié en 1944 sous l’occupation allemande, Presses Universitaires de France.

20 "Tendances, croyances et pensées collectives sont représentés inégalement, diversement, par chaque individu: chacun n'en pressent qu' une partie, ou qu' un aspect. C' est pourquoi il n'y a qu' un moyen d' atteindre l’état collectif: c' est de rassembler toutes ses parties, de les dénombrer intégralement, de façon à ne négliger aucune d' entre elles, et de recomposer l’ensemble. Au fond, il n'y a d' ensembles réels que les groupes sociaux, précisément parce qu'ils sont constitués par des éléments différents. Tous les autres ensembles sont des collections. Les espèces vivantes sont des collections d' organismes, les organes et tissus sont des collections de cellules, et l’organisme lui-même n' est qu' un individu. Les groupes sociaux qui sont plus encore, et autre chose." Op. cit, p.116.

21 Op.cit., p.124.

22 Op.cit., p.123.

23« ..c’est ainsi qu’on représentera les mouvements des salaires par plusieurs courbes, continues autant que possible, juxtaposées, aussi nombreuses qu’il y a de données correspondant à des groupes différents, agriculture, industrie, et diverses espèces et formes d'industrie, grandes villes, villes moyennes, petites villes. Cela exige un effort d’attention multiple, à la fois abstraite et concrète. Mais cette méthode empirique est la seule qui permette de rester en contact aussi étroit que possible avec la réalité”.Op.cit, p.124.

24 Ibidem.

25 Ibidem

26 Op cit, p.125.

27 Ibidem

28 Ibidem

29 Op. cit. p.127.

30 La Junta de Ampliación de Estudios et la Residencia de Estudiantes sont des institutions crées pour développer la recherche scientifique, et constituent l'antécédent du CSIC (on pourrait dire avec beaucoup de prudence, l' équivalent actuel du CNRS français)

31 La fin de la première guerre mondiale signifia un changement d'époque, et les années vingt représentent la naissance d'un modèle de société qui va caractériser tout le vingtième siècle. Du point de vue de l'économie, cela impliquait de substituer, aux marchés autorégulateurs, des politiques économiques dans lesquelles l'Etat commençait à intervenir sur différents facteurs (la terre, les marchés agricoles, le travail, les réglementations du travail, et le capital) participant activement à la création de monopoles de services comme l'électricité, les communications, le pétrole, etc., tout cela, coïncide avec l'apparition de la puissance économique nord-américaine. C'est aussi le début de la consommation de masse et de ce que l'on nommera plus tard la société de consommation. Pour l'Espagne, vid : ARRIBAS J. M.: Antecedentes de la Sociedad de Consumo en España : de la Dictadura de Primo de Rivera a la II República, Política y Sociedad, 16, 1994, pp.149-168.

32 La baisse de la mortalité et de la natalité caractérisent les nouvelles tendances démographiques. Le pays commence à envisager des transformations sociales que certains historiens comme Slomo Ben Ami ont considérées comme équivalentes à celles des années soixante.

33 Sur la situation des mathématiques en Espagne Cf. HORMIGON M, Las matemáticas en España en el primer tercio del siglo XX, en Sánchez Ron JM, Ciencia y Sociedad en España, Ediciones El arquero, CSIC, 1998.

34 A propos du programme de rénovation des mathématiques mis en place par Rey Pastor, Sixto Rios , dans un hommage à Rey Pastor remarque que "vingt-cinq ans de travail exemplaire suffirent pour que l'anathème qui paraissait exister sur la capacité de "l'homo hispanicus" à faire des mathématiques soit aboli. On peut affirmer objectivement que dans les années trente en Espagne, il existe déjà une culture mathématique contemporaine avec des apports originaux au niveau européen. C'est alors que Rey Pastor et ses disciples directs et indirects publient des travaux importants dans les principales revues internationales : Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, Acta Matematica, Ergebnisse eines Mathematischen kolloquiums de Vienne, Abhandlungen de Hambourg, Rendiconti de Palerme, Mathemastische Zeitschrift, etc. Nombre de théorèmes et de théories issus de ces travaux passent dans les livres des universités européennes, comme dans les travaux de Doetch, S. Mandelbrojt, A. Denjoy, W. Hurewizc, Wilder, W. Blaschke, Menger, etc. Rey Pastor, (1988) Selecta, Fundacion Banco Exterior.

35 Le jeune mathématicien, élève d'Eduardo Torroja et de Zoel Garcia de Galdeano, commence à fustiger à partir de 1915 (à l'âge de 27 ans) les consciences de ses collègues mathématiciens en proposant un vaste programme de rénovation des mathématiques, qui à partir de 1918 commencera à donner d'importants résultats, cf. HORMIGON, op cit.

36 HORMIGON M Op. cit. p. 274

37 ALMENAR,S. (2002), p.592.

38 En 1924, Antonio de Miguel publie une Introducción a la metodología estadística et Jose Antonio Artigas introduit l'enseignement de la statistique mathématique à l'Ecole des Ingénieurs Industriels.

39 ALMENAR S, op cit, p.594

40 Op. Cit, p.603.

41 ALMENAR, S.op. cit, p.608.

42 FERNANDEZ BAÑOS, O. (1941) Programa, concepto, método y fuentes de Estadística Matemática. Talleres Gráficos Marsiega, Madrid, p.21

43 Op. cit. p.22.

44 Ibidem.

45 Henri Berr, dans les actes du 7e colloque international de synthèse publié en 1944 sous l'occupation, commence par ces mots : "La statistique n'est pas une science : c'est une méthode, une méthode applicable aux objets les plus divers."

46 AHEPE, (2002) Historia de la Probabilidad y de la Estadística. Ias Jornadas de Historia de la Estadística organizadas por la Asociación de Historia de la Estadística y de la Probabilidad de España. Madrid. P.300.

47DE MIGUEL, A. (1924), p.V.



48 Ibidem.

49 FERNANDEZ BAÑOS, O. (1933)

50 En 1936, Bowley publie un article de titre semblable: The application of sampling to economic and sociological probléms, Journal of the American Statistical Association, September,1936,vol.31, nº 195. où il raconte des experiences sur l’application de la méthode des échantillons. Voir EMPIRIA, nº 5, 2002.

51 Notre loi est essentiellement statistique. Elle ramène simplement les courbes des répartitions économiques à une courbe célèbre, la courbe en cloche, dit aussi de Gauss, ou d’ erreurs. Cfr. note 24.

52 Ian Hacking propose parler de style de raisonnement scientifique. Cours donné au Collège de France, Paris, 2003.



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