THÈse pour obtenir le grade de Docteur








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ANNEXES


Annexe I : Toxicologie et écotoxicologie
Connaître le devenir des pesticides après leur épandage en zone agricole est une nécessité car la pollution engendrée par ces matières actives peut avoir des conséquences graves sur la santé humaine et l’environnement. L’ensemble de la communauté scientifique s’accorde sur le danger et la nocivité des produits phytosanitaires et de leurs métabolites sur l’environnement. La contamination s’effectue à tous les niveaux: de l’air à l’eau en passant par les aliments. Par rapport aux polluants dits «classiques» comme l’ozone O3 ou NO2, il n’existe pas de surveillance systématique de la contamination en pesticides de l’air. Il n’existe pas non plus d’ailleurs, de normes de sécurité fixant une concentration limite de pesticides dans l’air.


  • I-4.2.1 Impact sur l’homme

L’homme et les animaux en général, absorbent les pesticides et leurs produits dérivés via la nourriture, l’eau, l’air respiré ou par contact avec la peau ou les cuticules. Les agriculteurs et les ouvriers qui préparent les mélanges et réalisent les traitements ont plus de risque que le reste de la population d’être atteints par contact de la peau ou par inhalation.

Il s’est également avéré que des produits de dégradation des pesticides peuvent être aussi toxiques, ou même plus toxiques, que la molécule d’origine.


  • Impact sur l’environnement : écotoxicologie

Comparée à la toxicité humaine, la nocivité pour les espèces environnementales passe souvent au second plan. Or, de l’utilisation accumulée des pesticides, il résulte une dégradation lente et progressive de la biodiversité des sols agricoles qui peuvent être assimilés plus à des systèmes artificialisés dévolus à une culture intensive qu’à des écosystèmes terrestres naturels.

Ainsi, les produits phytosanitaires parviennent jusqu’au sol et touchent bactéries, champignons, algues, vers de terre et insectes. Ces dégradations cumulées ont un effet nocif sur la fertilité du sol. Les pesticides et plus particulièrement les insecticides sont également dangereux pour les prédateurs, parasites et compétiteurs des ravageurs cibles. Des études ont montré que l’emploi massif de pesticides conduit en général à la diminution des effectifs d’insectes et autres invertébrés.

Bien que la plupart des traitements soient appliqués sur les parties aériennes des plantes, une bonne partie du produit atteint toujours le sol. Durant les périodes pluvieuses, les pesticides présents sur les plantes ou adsorbés sur les particules du sol, peuvent rejoindre les écosystèmes aquatiques par l’intermédiaire des phénomènes de ruissellement et par conséquent impliquer une pollution des eaux des nappes phréatiques. Les propriétés phytotoxiques des pesticides peuvent également détruire le phytoplancton du milieu et briser ainsi la chaîne trophique, cette microflore étant essentielle au maintien de la fertilité.

La faune des milieux aquatiques n’est pas non plus épargnée. En effet, des concentrations importantes en lindane ont été retrouvées dans des tissus d’anguilles pêchées dans la réserve naturelle de la Camargue impliquant la mortalité des poissons.
Annexe II : Matrices de Doehlert
I- INTRODUCTION

Les matrices d’expériences proposées ici sont appelées « réseaux uniformes de Doehlert ». Elles possèdent plusieurs propriétés :


  • Distribution uniforme des points expérimentaux

Ces matrices d’expériences présentent une distribution uniforme des points expérimentaux dans l’espace des variables codées. Les points sont disposés suivant un réseau rhombique. Les réseaux uniformes sont particulièrement utiles lorsqu’on veut couvrir un domaine expérimental, de forme quelconque, d’un ensemble de points distribués uniformément, pour explorer la totalité du domaine (bornes et intérieurs) sans proposer de modèle a priori représentant la réponse. La densité de points sera déterminée par la taille de la maille initiale.


  • Extension du réseau dans le domaine expérimental

A la lumière des résultats obtenus, on pourra en effet chercher à explorer un domaine voisin, en réutilisant les points du réseau limitrophes de la nouvelle zone à explorer. De plus, dans une région particulière, le réseau pourra être resserré, par exemple en divisant la taille de la maille initiale par 2, afin de préciser la connaissance en cet endroit.


  • Extension des variables étudiées

Il est toujours possible d’ajouter de nouvelles variables à étudier sans que la matrice ne perde de sa qualité.


  • Nombre d’expérience peu élevé

Le nombre de points distincts N d’un réseau uniforme pour un nombre de facteurs k donné est : N = k2 + k + 1.


  • Nombre de niveaux des variables différents

Une qualité intéressante de ces matrices d’expériences est le nombre de niveaux distenct pris par chacune des variables. On démontre que la première variable est à 5 niveaux, la dernière est à 3 niveaux et toutes les autres (sauf pour k = 2) sont à 7 niveaux. En effet, les contraintes d’une expérimentation peuvent amener par exemple, à donner à une ou plusieurs variables le moins de niveaux possibles. D’autres, au contraire, imposent que les variables aient autant de niveaux qu’il y a d’expériences. Pour résoudre ces deux problèmes, nous avons la possibilité de faire subir des rotations aux matrices d’expériences au moyen de matrices de rotation générées à partir des matrices d’Hadamard.
II- CONSTRUCTION

Les réseaux uniformes de DOEHLERT sont générés à partir d’un simplexe.


  • Obtention du réseau

    • K = 2

Les coordonnées du de la matrice initiale sont :



X1

X2

(1)

0,000

0,000

(2)

1,000

0,000

(3)

0,500

0,866


Pour construire la matrice d’expériences du réseau uniforme, il faut, pour chaque variable soustraire successivement les coordonnées de chaque point à tous les autres. Bien entendu, il est inutile de soustraire les coordonnées du point (0,….,0) aux autres puisque les points restent inchangés.



X1

X2

Obtenu par

(1)

0,000

0,000




(2)

1,000

0,000




(3)

0,500

0,866




(4)

(5)

(6)

(7)

-1,000

0,500

-0,500

-0,500

0,000

-0,866

-0,866

0,866

(1) - (2)

(1) - (3)

(2) - (3)

(3) - (2)





Cette matrice d’expériences permet le calcul des cœfficients d’un modèle de surface de réponse de degré 2.


    • K = 3

Les coordonnées du de la matrice initiale sont :



X1

X2

X3

(1)

0,000

0,000

0,000

(2)

1,000

0,000

0,000

(3)

0,500

0,866

0,000

(4)

-1,000

0,000

0,000


La matrice d’expérience de réseau uniforme est :



X1

X2

X3

Obtenu par

(1)

0,000

0,000

0,000




(2)

1,000

0,000

0,000




(3)

0,500

0,866

0,000




(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

-1,000

-0,500

0,500

-0,500

0,500

-0,500

0,500

0,000

-0,500

0,000

0,000

-0,866

-0,866

0,866

0,289

-0,289

-0,289

0,577

0,289

-0,577

0,000

0,000

0,000

0,000

0,816

-0,816

-0,816

-0,816

0,816

0,816


(1) - (2)

(1) - (3)

(1) - (4)

(2) - (3)

(3) - (2)

(2) - (4)

(3) - (4)

(3) - (2)

(4) - (2)

Comme on peut le remarquer, la figure géométrique engendrée par les 12 sommets (à l’exclusion du point (1)) est un cube octaédre qui peut être obtenu en joignant les milieux des arrêtes d’un cube.



II- PROPRIETES

III-1 Extension du réseau

Comme nous l’avons mentionné précédemment, une des caractéristiques importantes des réseaux uniformes de Doehlert est de permettre une démarche séquentielle dans l’étude d’une surface de réponse du deuxième degré. En effet, contrairement à toutes les autres matrices connues il est facile de construire autour d’un des points du réseau, un nouvel hypercuboctaèdre qui utilise une partie des points déjà effectués.

Nous illustrons cette propriété intéressante dans le cas de k = 2. Rappelons la matrice d’expérience initiale :




X1

X2

(1)

0,000

0,000

(2)

1,000

0,000

(3)

0,500

0,866

(4)

(5)

(6)

(7)

-1,000

0,500

-0,500

-0,500

0,000

-0,866

-0,866

0,866


Supposons que nous voulons construire une nouvelle matrice autour du point (7), considéré maintenant comme origine. La matrice (exprimée dans le 1er axe système d’axes) devient :



X1

X2

(7)

-0,500

0,866

(3)

0,500

0,866

(8)

0,000

1,732

(9)

(4)

(1)

(10)

-1,500

-1,000

0,000

-1,000

0,866

0,000

0,000

1,732


Les points signalés par un (●) sont communs à l’ancienne et à la nouvelle matrice. Il n’est donc nécessaire d’ajouter que 3 nouveaux points, de coordonnées :



X1

X2

(8)

0,000

1,732

(9)

(10)

-1,500

-1,000

0,866

1,732



Les points se répartissent alors dans le plan de la façon suivante (par rapport au nouveau centre : le point (7)).



III-2 Augmentation du nombre de facteurs en cours d’étude

Considérons la matrice d’expériences présentée pour k =2. L’utilisation d’une telle matrice suppose que les autres facteurs qui peuvent exister sont gardés constants, à une valeur moyenne que nous pourrons considérer comme égale à zéro (pour la variable centrée réduite correspondante). Après l’étude des deux variables, nous pouvons désirer inclure l’étude de l’un des facteurs maintenus constants. Nous pouvons alors envisager deux démarches :

  • construire une nouvelle matrice d’expérience comprenant 13 expériences,

  • ajouter des expériences à la matrice d’expériences précédente de façon à utiliser au mieux les informations déjà obtenues.


Etudions la deuxième démarche : examinons le réseau uniforme pour k = 3 (après avoir réarrangé les lignes).




X1

X2

X3

(1)

0,000

0,000

0,000

(2)

1,000

0,000

0,000

(3)

0,500

0,866

0,000

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

-1,000

-0,500

0,500

-0,500

0,500

-0,500

0,500

0,000

-0,500

0,000

0,000

-0,866

-0,866

0,866

0,289

-0,289

-0,289

0,577

0,289

-0,577

0,000

0,000

0,000

0,000

0,816

-0,816

-0,816

-0,816

0,816

0,816


Nous remarquons que les 7 premiers points des 13 points sont ceux de la matrice pour k=2. Il n’y a donc que 6 points à ajouter pour passer de k = 2 à k = 3. en effet, sur la figure représentant la répartition des points pour k = 3, il est clair que les 7 points de la matrice pour k = 2 sont les sommets et le centre de l’hexagone (1), (2), (3), (5), (6), (8), (11) qui se trouvent dans le plan (X1, X2) et il suffit d’ajouter 3 points (4), (12) et (13) dans le plan X3 = 0,816 et 3 points (7), (9), (10) dans le plan X3 = -0,816. Pour pouvoir utiliser cette propriété, il est donc nécessaire de ne pas fixer les facteurs non étudiés à des valeurs extrêmes.
IV- MATRICE D’EXPERIENCES

Le tableau ci-dessous donne les différentes matrices d’expériences jusqu’à k = 5. Pour toute valeur de k < 5, il suffit d’isoler la sous-matrice correspondante encadrée d’un double trait.




X1

X2

X3

X4

X5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

0,000

1,000

0,500

-1,000

-0,500

0,500

-0,500

0,500

-0,500

0,500

0,000

-0,500

0,000

0,500

-0,500

0,500

0,000

0,000

-0,500

0,000

0,000

0,500

-0,500

0,500

0,000

0,000

0,000

-0,500

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,866

0,000

-0,866

-0,866

0,866

0,289

-0,289

-0,289

0,577

0,289

-0,577

0,289

-0,289

-0,289

0,577

0,000

0,289

-0,577

0,000

0,289

-0,289

-0,289

0,577

0,000

0,000

0,289

-0,577

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,816

-0,816

-0,816

-0,816

0,816

0,816

0,204

-0,204

-0,204

-0,204

0,612

0,204

0,204

-0,612

0,204

-0,204

-0,204

-0,204

0,612

0,000

0,204

0,204

-0,612

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,791

-0,791

-0,791

-0,791

-0,791

0,791

0,791

0,791

0,158

-0,158

-0,158

-0,158

-0,158

0,633

0,158

0,158

0,158

-0,633

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,775

-0,775

-0,775

-0,775

-0,775

-0,775

0,775

0,775

0,775

0,755


Annexe III : Montage d’une Décharge glissante





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«capricieuse»!!! Merci également de m’avoir permis d’être impliqué dans des collaborations (eth zurich) et dans un programme Européen...

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