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Article 4.4

Le jury de la Mention examine la délivrance du diplôme de Master dans la Mention dont il est responsable. Il précise les éléments complémentaires qui sont prévus dans le Supplément au Diplôme annexé au diplôme de Master décerné à l'étudiant.
Article 4.5

Le jury de M1 décide de la délivrance du diplôme de Maîtrise, dans les conditions précisées ci-dessus.


Article 4.6

Les décisions des différents jurys sont prises à la majorité des membres, chacun des membres disposant d’une voix. En cas de besoin, la Présidente ou le Président du jury dispose d’une voix prépondérante.

A l’issue des délibérations, le jury établit un procès-verbal de décisions, signé par la Présidente ou le Président du jury, et affiché sans que les notes soient mentionnées.

Dispositions générales relatives aux examens et jurys des Masters du domaine Sciences Technologie Santé (Université Paris-Sud 11)
Les règles concernant les examens résultent :

– de la loi du 17 juillet 1978

– de la loi du 11 juillet 1979

– du décret n°88-465 du 28 avril 1988

– du décret n°92-657 modifié du 13 juillet 1992

– de la circulaire n°2000-033 du 1er mars 2000

– des décisions des Conseils de l'Université Paris-Sud 11

Constitution des Jurys et convocations aux examens
Le jury de l'année M1, le jury de chaque spécialité de l'année M2 et le jury de la Mention de Master sont fixés annuellement par décision du Président de l'Université. La composition du jury et son Président sont proposés par le Directeur de la composante de rattachement de la formation. Cette composition doit parvenir à la signature du Président de l'Université avant le 31 octobre de l'année universitaire en cours. Elle doit faire l'objet d'un affichage sur les lieux de l'enseignement au moins 15 jours avant les épreuves.

Le jury de l'année M1, celui de l'année M2 et celui du diplôme de Master est composé de son Président et de 3 à 5 membres. Seul le Président de jury signe le procès-verbal des résultats. Tous les membres du jury doivent obligatoirement être présents. Une feuille d'émargement jointe au procès verbal des résultats atteste de leur présence.
Dans le cas d'une habilitation partagée, les jurys doivent être constitués en accord avec les différents partenaires. Chaque établissement conjoint est obligatoirement représenté par un membre du jury. Pour les M2 Pro, le jury comprend obligatoirement un membre de l'équipe de formation appartenant au monde socio-économique.
Le jury de l'année M1 et le jury de chaque spécialité de l'année M2 doivent se réunir à la fin de chaque semestre et après chaque session et attribuer aux étudiants les crédits européens correspondant à leurs résultats. Ces jurys peuvent être convoqués de manière exceptionnelle par le Président de jury correspondant.

Les jurys statuent souverainement sur les résultats des contrôles des connaissances des éléments constitutifs et des UE du semestre auxquels l'étudiant est inscrit dans le logiciel APOGEE. Les points de jury sont donnés uniquement par les jurys de semestre, d'année ou de diplôme.

Constitution des semestres et organisation des examens
Les années M1 et M2 sont chacune constituées de deux semestres. Un semestre correspond à un ensemble de 30 crédits européens. Il se déroule, autant que possible, sur une période de six mois consécutifs. L'organisation du semestre peut être différente dans des cas particuliers, notamment pour les stages de M2. Deux semestres peuvent éventuellement se superposer dans le temps.

Les examens terminaux de chaque semestre sont organisés sous forme de sessions à raison de deux par année universitaire. La seconde session est réservée aux étudiants ajournés ou ceux qui ont refusé leur compensation (voir § correspondant au refus de compensation).

Les examens de première session de chaque semestre peuvent avoir lieu pendant la période des six mois consécutifs du semestre ou à la fin de cette période.

L'intervalle entre deux sessions d'examen doit être d'au moins 2 mois, sauf dispositions pédagogiques particulières votées par les conseils de l'Université. Dans les UE constituées de TP, de stage ou de langue, la présence de l'étudiant est obligatoire. Toute absence injustifiée entraîne l'interdiction de se présenter aux examens des 2 sessions.
Dans la mesure où il y a deux sessions, et que les UE au choix sont différentes d'un parcours à un autre, il n'y a aucun classement officiel des étudiants dans un semestre, ni dans une année. Il n'y a de mention (Passable, Assez-Bien, Bien, Très Bien) qu'au diplôme intermédiaire de maîtrise et au diplôme final de Master.

A la demande d'un Directeur d'Ecole Doctorale, un responsable de spécialité d'un M2 Recherche peut lui communiquer un classement à l'intérieur de la spécialité ou d'un parcours relevant de cette spécialité.


Affichage des résultats et refus de compensation
Les dates de délibération des jurys de semestre et de diplôme doivent être affichées au moins un mois avant les examens. Les dates précises d'affichage des résultats doivent être indiquées aux étudiants au plus tard le jour des examens.

Après délibération du jury de diplôme de Master, les résultats, admis ou ajourné, sont affichés sans que les notes soient mentionnées. Les étudiants obtiennent un relevé individuel de leurs notes auprès des secrétaires pédagogiques ou des enseignants.

Pour une UE donnée, l'affichage des notes des examens partiels et des contrôles continus est autorisé. Lorsqu'il s'agit d'un contrôle continu l'affichage NOM–NOTE est autorisé. Lorsqu'il s'agit du résultat final d'une UE, du résultat de semestre ou de celui d'année, l'affichage doit être : N°CARTE d'étudiant–NOTE.

La communication des copies est de droit pour les étudiants qui en font la demande, après que leur notation ait été publiée (loi N°79-587 du 11-07-79). Les copies doivent être conservées pendant un an et peuvent être consultées durant toute cette période à la demande des étudiants. Les étudiants ont deux mois après la publication des résultats pour contester ces notes auprès des enseignants responsables des UE.

Tout étudiant peut refuser la compensation entre les notes des UE d'un semestre ou d'une année. Ce refus de compensation concerne uniquement la première session. Il doit obligatoirement être demandé sous forme d'un courrier manuscrit et signé, adressé au Président de jury de M1 ou à celui de spécialité de M2. L'étudiant dispose d'un délai d'une semaine après l'affichage des résultats pour refuser la compensation.

Tout étudiant peut refuser une note d’une UE d’un semestre même s’il a la moyenne à toutes des UE de ce semestre. Le refus d’une note entraîne l’annulation définitive de cette note. Il doit obligatoirement être demandé sous forme d'un courrier manuscrit et signé, adressé au Président de jury.
Une attestation de réussite et d'obtention du diplôme doit être fournie trois semaines au plus tard après la proclamation des résultats aux étudiants qui en font la demande. Il est impératif que la délivrance du diplôme définitif intervienne dans un délai inférieur à six mois.
Seule la délibération de jury est créatrice de droit (et donc contestable). Une erreur lors de l'affichage ou de la notification des résultats aux candidats peut donc être rectifiée à tout moment, tout en ouvrant droit à réparation des préjudices qu'elle a pu causer.

Demande de création de la spécialité

Formation des professeurs agrégés de mathématiques

au sein du Master MFA

(Mathématiques fondamentales et appliquées)
Enseignant responsable : Grégory MIERMONT, Professeur

Objet : Préparer les étudiants à l'enseignement des mathématiques en lycée et CPGE, et éventuellement à la recherche, en leur donnant une large connaissance des mathématiques, et une formation pédagogique.

Cette formation débouche normalement sur une année de préparation à l'agrégation externe de mathématiques.
Effectif maximal 50 étudiants. Inscription sur dossier à cette spécialité de M2. Seront pris en compte les capacités et le cursus de l’étudiant.

Déroulement de l’année
Semestre 1
Les étudiants doivent valider

  1. ou bien les 4 UE de mathématiques « générales », plus une UE de mathématiques optionnelle

  2. ou bien 3 UE de mathématiques « générales » et les deux UE d'informatique


Stage de Pré-rentrée « méthodes numériques »

50h (25CM/25TP)

Responsable : Stéphane Messika (F. Caetano , F. Jouve, S. Lemaire)
L'objet du stage est de donner aux étudiants une maîtrise des bases de l'outil informatique, à travers une semaine de formation théorique et pratique en programmation, puis une semaine « panachée » entre les méthodes de calcul scientifique, de calcul formel et de méthodes probabilistes. Pour les étudiants du parcours « Informatique », la deuxième semaine sera consacrée à l'approfondissement des notions abordées en première semaine.

UE Algèbre et Arithmétique I 6 ECTS

60h (36CM/24TD)

Responsable : Patrick Billot
-Théorie des groupes, étude approfondie

-Fonctions arithmétiques classiques

-Anneaux et modules noethériens

-Modules sur les anneaux principaux (application à l'algèbre linéaire)
UE Géométries I 6 ECTS

60h (36CM/24TD)

Responsable : Renée Elkik-Latour

-Géométrie affine

-Géométrie euclidienne

-Les groupes classiques

-Formes bilinéaires

-Géométrie projective

-Quadriques

-Réseaux


UE Calcul différentiel et fonctions holomorphes I 6 ECTS

60h (36CM/24TD)

Responsable : Alano Ancona
-Compléments : séries, intégrales
généralisées, équivalents et développement asymptotiques.
-Suites récurrentes. Approximations d'intégrales et de solutions d'équations.
-Théorème de point fixe et applications.
-Equations différentielles I
-Théorème de la divergence.
-Calcul différentiel: rappels, illustrations et  et applications.
-Indice, relèvement de l'argument et topologie plane.
-Fonctions holomorphes : Rappels. Résidus. Développement en séries et en produits infinis. Formule de Cauchy homologique.


UE Analyse fonctionnelle et Probabilités 6 ECTS

60h (36CM/24TD)

Responsable : Guy David
-Théorème de classe monotone. Régularité. Représentation de mesures.
-Loi, Convergence en loi. Fonctions  monotones, probabilité et mesures. 
-Rappels, exercices et compléments: Compacité, Connexité, Théorème de Baire. Théorème d'Ascoli, Théorème de Helly. Extractions.
-Espaces de Hilbert, Bases Hilbertiennes et applications. Séries de Fourier. Polynômes orthogonaux.
-Opérateurs. Spectre. Cas des Hilbert.
-Théorème de Stone-Weierstrass et applications.
-Analyse de Fourier. Rappels fondamentaux. Théorèmes de convergence.
-Applications en analyse et probabilités de la transformation de Fourier I. Fonctions caractéristiques. Vecteurs gaussiens.

UE Algorithmique fondamentale (informatique) 6 ECTS

48h (24CM/24TD)

Responsable : Stéphane Messika
1. Structures de données. Types abstraits : définition des tableaux, listes, piles, files, arbres, graphes (orientés et non orientés), ensembles, dictionnaires, file de priorité. Interface abstraite et implantation (implémentation) concrète.
2. Schémas algorithmiques classiques : approche gloutonne, diviser pour
régner, programmation dynamique. Exemples : algorithme de D¼kstra, tri-fusion, plus longue sous-séquence commune.
3. Complexité. Analyse des algorithmes : relations de comparaison O, et
Theta. Analyse dans le pire cas. Exemple d’analyse en moyenne : recherche d’un élément dans un tableau.
4. Preuve d’algorithmes : correction, terminaison. Méthodes de base : assertions, pré-post conditions, invariants et variants de boucles, logique de Hoare, induction structurelle.
5. Algorithmes de tri et de recherche. Méthodes de tri par comparaison
(tri-fusion, tri-tas, tri rapide), arbre de décision et borne inférieure du tri par
comparaisons. Méthodes de recherche séquentielle et dichotomique. Arbres binaires de recherche. Arbres équilibrés : définition, relation entre la taille et la hauteur, maintien de l’équilibre.
6. Algorithmes de graphes. Parcours de graphes : algorithmes de parcours
en largeur, en profondeur, algorithme de Dekstra. Arbres couvrants : algorithmes de Prim et de Kruskal. Fermeture transitive.

UE Logique et démonstration (informatique) 6 ECTS

48h (24CM/24TD)

Responsable : Stéphane Messika
1. Calcul propositionnel : syntaxe et sémantique. Tables de vérité,
tautologies, formes normales, forme clausale. Théorème de complétude du calcul propositionnel.
2. Logique du premier ordre : aspects syntaxiques. Langages, termes,
formules. Variables libres et variables liées, substitutions, capture de variables.
3. Réécriture : filtrage syntaxique du premier ordre, définition de
l’unification syntaxique. Confluence, confluence locale, formes normales, paires critiques, lemme de Newman, algorithme
de complétion de Knuth-Bendix.
4. Logique du premier ordre : systèmes formels de preuve. Calcul des
séquents, déduction naturelle. Algorithme d’unification des termes. Preuves par résolution.
5. Logique du premier ordre : aspects sémantiques. Interprétation d’une formule dans un modèle. Validité, satisfiabilité. Théories cohérentes, théories complètes. Théories décidables, indécidables. Exemples de théories : égalité, arithmétique de Peano. Théorème de complétude du calcul des prédicats du premier ordre.

UE Probabilités avancées (optionnelle) 6 ECTS

60h (36CM/24TD)

Responsable : Grégory Miermont
-Rappels de probabilités. Notions de convergence, LGN, TCL

-Espérance conditionnelle

-Martingales en temps discret. Applications.

-Chaînes de Markov à espace d'états dénombrable. Applications.

-Introduction aux processus de Markov de saut pur. Processus de Poisson. Files d'attente.

-Introduction au mouvement Brownien. Propriétés des trajectoires, principe de réflexion. Problème de Dirichlet, récurrence.

UE Modélisation et calcul scientifique I (optionnelle) 6 ECTS

60h (36CM/24TD)

Responsable : Benjamin Graille
-résolution de systèmes linéaires par méthodes itératives
-problème aux valeurs propres
-résolution d'équations non linéaires
-optimisation et approximation

UE Algèbre effective I (optionnelle) 6 ECTS

60h (36CM/24TD)

Responsable : Florent Jouve
-Algorithmes élémentaires, notions de complexité et de coût.
-Algorithme d'Euclide étendu et applications.
-Tests de primalité.
-Problème de la factorisation d'entiers et cryptographie.
-Corps finis, exemples d'algorithmes d'extraction de racines.
-Algèbre linéaire: pivot de Gauss, factorisation LU, calcul du rang et du déterminant.
-Codes correcteurs d'erreur.

Semestre 2
Les étudiants doivent valider le stage pédagogique et le stage de recherche, ainsi que

  1. ou bien les 4 UE de mathématiques « générales », et une UE de mathématiques optionnelle,

  2. ou bien 3 UE de mathématiques « générales », et les deux UE d'informatique.




UE Algèbre et Arithmétique II 5 ECTS

50h (30CM/20TD)

Responsable : Etienne Fouvry
-Polynômes en plusieurs variables

-Anneaux d’entiers de corps de nombres

-Représentation des groupes finis. Caractères

-Groupes de Galois. Résolution des équations

-Construction à la règle et au compas

-Arithmétique et ordinateur.
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