Résumé : j’explore le lien entre la manière dont on modélise en tant qu’expert ou chercheur et la manière dont on apprend à modéliser en tant qu’étudiant, et j’admets que ce lien repose sur le rapport expérience/modèle.








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5. Les fonctions du modèle


Les modèles sont envisagés ici dans des contextes où l’enseignant met l’étudiant en situation d’apprendre quelque chose sur un phénomène biologique et de résoudre un problème. Cela pose différentes questions auxquelles il faudra répondre : indépendamment du contexte de l’enseignement de la modélisation, que signifie expliquer, prédire, résoudre un problème avec un modèle ? quelles options pédagogiques choisir pour l’enseignement de la modélisation ?

Avant d’aller plus loin, précisons la place dans notre approche de cette notion centrale qu’est le problème (voir aussi à ce sujet Orange 2005). Dans le cadre théorique brièvement exploré précédemment, la notion d’expérience a été présentée dans ses trois dimensions : sa dimension sujet (pour la voir, il faut se centrer sur celui qui vit l’expérience), la dimension objet (pour la voir, il faut se centrer sur la mise en place de l’expérience, les conditions, le contexte, les ressources, etc), et la dimension projet qui résulte de la prise en compte des deux autres dans une tension créée par un problème. Un sujet se pose un problème à propos d’un objet et va s’engager dans un projet de résolution de ce qui fait problème, il va essayer de faire disparaître la tension. A la fin de cette section (section 5.4), je défends une certaine conception de l’apprentissage dans ce contexte : apprendre, c’est parcourir un chemin d’expériences, la résolution d’un problème faisant émerger chez le sujet de nouvelles questions, de nouvelles tensions. Ce chemin va être parcouru jusqu’à maîtriser cette compétence de résolution de ce qui fait problème (en l’occurrence, par la maîtrise des « re-présentations » que sont les modèles).

Comme annoncé plus haut, en étudiant le rapport expérience / modèle et en nous restreignant à quatre types de rapport, nous aboutissons à quatre fonctions du modèle (on se reportera au tableau pour un résumé), même si l’on pourrait affiner l’analyse et en trouver d’autres. Il est important de noter qu'un même modèle peut avoir plusieurs fonctions et que c'est sa fonction principale, la finalité première de la modélisation, qui est mise en avant dans chacun des quatre cas.

Composante de l’expérience

Fonction du modèle formel

Pédagogie :
donner à...


Usage de la simulation

Outils de simulation

Factuelle, matérielle

« Calculer »

... faire

Calculer, produire et gérer des données

Applet, base de données

Conceptuelle, mentale

« Expliquer »

... expliquer

Programmer un modèle, générer différents modes de représentation

Programmation (Scilab), calcul formel (Maple), modélisation (Stella)

Sensible, affective

« Décrire »

... voir

Visualiser, simuler en temps réel, partager

Animation (automate cellulaire, Flash)

Intégration des trois composantes

« Indiquer »

... vivre

Mettre en scène une situation-problème

Un espace virtuel (Co-Lab, cité macropédagogique)

Tableau 1. Typologie des fonctions des modèles formels basée sur le rapport modèle/expérience (figure 2).

Dans certains cas, nous proposons (comme simple hypothèse, à ce stade de notre étude) l'option épistémologique de celui qui modélise. Puis, c’est l'activité de modélisation dans le contexte de l'enseignement universitaire qui est abordée, avec des éléments sur l'option pédagogique et des exemples d'usages des simulations dans ce contexte.

Faire le lien entre toutes les options citées par Weil-Barais et Lemeignan (1994 et section 2.3) est une entreprise ambitieuse qui n’est ici abordée que partiellement. Des études sur un contenus précis, des réalisations concrètes et des projets de recherche sont présentés dans le chapitre 3.

Je me contenterai pour le moment d’illustrer chaque fonction avec l'exemple de la croissance bactérienne. Ce thème a été choisi car il me permet de présenter une innovation pédagogique mise en place à Lyon 1, comme exemple de notre quatrième fonction, « pour indiquer », des modèles (section 5.4). De plus, on envisagera, pour chaque fonction des modèles, l'activité de modélisation dans le contexte d'une recherche appliquée, avec l'exemple de la percolation et des incendies de forêts (voir le chapitre 1, section 1.4 pour une introduction à la percolation) inspiré par un des Travaux Pratiques de l'UE présentée dans le document 1.

5.1 « Calculer » : un modèle pour trouver une solution quantitative et prédire quantitativement ce qui pourrait se passer. 


Le modèle de percolation comme modèle de la propagation des feux de forêt est utilisé ici pour calculer : des valeurs de paramètres, des corrélations entre paramètres, etc. Par exemple, il s’agit de calculer la densité d'arbres au-delà de laquelle le feu se propage, autrement dit la densité critique de percolation (voir chapitre 1, section 1.4). Dans cette approche de la modélisation, on peut concentrer ses efforts sur le développement de méthodes d'approximation pour calculer cette densité critique.

La fonction du modèle est de trouver une solution quantitative à un problème, que ce soit une évaluation ou une prédiction. Modéliser, ici, c’est opérer. On met au point des procédures, des méthodes de calcul et des modèles qui marchent. Ce type de modélisation privilégie la composante factuelle de l'expérience (figure 2) car l'accent est mis sur les faits, les opérations, le monde matériel et l’expérience concrète. On conçoit par exemple des protocoles d'expériences réelles ou simulées ayant pour but d'acquérir, stocker, extraire et extrapoler des données quantitatives.

Comment enseigne-t-on dans ce contexte ? A priori, l'option psychologique sur l’apprentissage la plus représentative me semble être le behaviorisme, la théorie du comportement (Lebrun, 2002). Un processus d'apprentissage privilégié est le conditionnement. Ainsi, l'activité pédagogique va donner l'occasion à l'apprenant, par la répétition, de s'exercer, s'entraîner ; elle va lui « donner à faire » et attendre une réponse précise à chacun de ses « stimuli ». Cette approche conduit souvent à des leçons très séquentielles illustrées par des questions fermées (Lebrun, 2002 ; Ney et al, 2005). Le modèle est plutôt utilisé comme une boite noire : une simulation numérique, un logiciel de statistique ou un outil de calcul formel quand ils sont utilisés comme des calculateurs, des processeurs de données. M. Lebrun (2002) rapproche le behaviorisme du courant épistémologique de l'empirisme (e.g. C. Bernard dans Rumelhard, 1994), de par la primauté de l'expérience scientifique et des faits. Martinand et al. parlent d'un modèle qui se contente de postuler la relation reliant certaines « entrées » et certaines « sorties » de la boite noire (1994, p.131).

La simulation permet de « rentrer » des valeurs et de regarder « ce qui sort ». La fonction principale de la simulation ici est de générer des données, des résultats quantitatifs. On peut déplorer que le mode de l'essai-erreur est bien souvent employé par les étudiants dans ces cas là (de Jong et van Joolingen 1998).

Prenons l'exemple de la croissance d'une population déjà évoqué dans la section 3, appliqué à une population de bactéries. L'apprenant recueille des données décrivant l'évolution dans le temps du nombre de bactéries dans des colonies (expérience que l'on peut faire au laboratoire) et son travail de modélisation consiste alors à rechercher des courbes de tendance, des fonctions-modèles pour chaque type d'évolution temporelle constatée. C'est le modèle d'hypothèse de la typologie des modèles-outils pour l’expérimentateur de J-M Legay (1997). Modéliser la croissance d'une population consiste à superposer des points expérimentaux et une fonction « au plus près » (figure 3) pour en déduire une vitesse de croissance, une prédiction sur le futur de cette population. Comme dans l’exemple de la percolation pour modéliser la propagation du feu, une activité centrale de modélisation est de déterminer les valeurs des paramètres du modèle à partir du calcul et des données expérimentales.





Figure 3
Ajustement d’une courbe sur des points expérimentaux.


Nous venons donc de croiser la composante factuelle de l'expérience avec la composante conceptuelle du modèle (figure 2). Si ce type de modélisation se pratique (voir l'exemple de la percolation), il peut toutefois poser certains problèmes dans un contexte pédagogique. La difficulté principale, si on se focalise exclusivement sur ce type de modélisation, est que l'étudiant perd facilement de vue l'intention qui sous-tend le modèle et se met rapidement en action  (actions de type presser des boutons sous le mode essai-erreur, faire fonctionner la boîte noire), mais sans but. Il n’est pas l’auteur de l’activité, ni celui qui pose (qui s’approprie) le problème.

5.2 « Expliquer » : un modèle pour expliquer ce qui est ou ce qui se passe.


Le modèle de percolation explique que la propagation du feu en forêt est la conséquence de la répartition spatiale des arbres et de son caractère aléatoire, irrégulier. Le raisonnement qui conduit à cette explication part de l'hypothèse que l'on peut décrire cette répartition spatiale avec une probabilité de liens entre zones : la présence d’un lien autorise la propagation directe de l'incendie entre les deux zones favorables liées (chapitre 1). A partir de la densité de probabilité de zones favorables, on peut entre autre déterminer la probabilité de propagation du feu.

Dans ce cas, la fonction du modèle est d'établir un lien causal entre des lois, des formules et des phénomènes et ainsi d'offrir un cadre rationnel pour interpréter les faits qui ne sont eux-mêmes établis que dans ce cadre. Modéliser, ici, c’est expliquer par le raisonnement, c’est rechercher un mécanisme. C’est la conjugaison de la formule de départ, du raisonnement logique et pour finir du résultat mathématique final qui « expliquent » le phénomène. Ce type de modélisation privilégie la composante mentale de l'expérience (figure 2), les idées, les concepts, les connaissances abstraites. Différentes représentations externes sont possibles. Elles font appel à un ou plusieurs registres sémiotiques (Duval, 1995) comme la langue maternelle, les représentations symboliques (e.g. les formules mathématiques), les représentations iconiques (e.g. les graphes, les schémas dynamiques) ou les tableaux. Les différentes représentations (externes) concourent à expliquer le phénomène ; elles aident le sujet à se forger une représentation mentale (interne) de ce phénomène. Une fonction centrale est donc ici la fonction de représentation : la mise en équations, en graphes, la mise en relation entre plusieurs représentations externes.

Apprendre à modéliser, dans ce contexte, pourrait se traduire dans une conception cognitiviste ou constructivisme de l’apprentissage, car on apprend par construction de connaissances nouvelles qui sont situées, dans une structure cognitive, par rapport aux connaissances antérieures. Selon M. Lebrun (2002), le courant épistémologique qui s’apparente le mieux au cognitivisme est le rationalisme. Il s’agit d’expliquer par le raisonnement, de construire des modèles à partir de structures cognitives déjà présentes chez l’étudiant.

L’activité pédagogique de modélisation donne à expliquer. L’apprenant est invité à expliquer ce qui se passe, à construire des représentations sous le mode formel des mathématiques. Les outils prototypiques sont les logiciels de calcul formel et les logiciels de modélisation qui demandent à l’étudiant placé dans un environnement proposé par le logiciel de construire et faire fonctionner son modèle. Les premiers, comme le logiciel Maple© par exemple, sont particulièrement bien adaptés pour créer différents modes de représentation (graphique, histogramme, numérique, formule, texte) et résoudre formellement des équations. Les seconds, comme le logiciel de modélisation Stella©, proposent une modélisation de type physico-chimique caractérisée par la séparation des facteurs et une approche déterministe des problèmes. « Le modèle réside d’abord dans le choix des paramètres supposés pertinents, dans la sélection des paramètres que l’on peut négliger, dans les décisions concernant la façon de les faire varier ou les maintenir constants. Le modèle propose un mécanisme » (Martinand, 1994). Il est probable que c’est le type de modèle que l’on retrouve le plus souvent dans l’enseignement de la modélisation à l’université (documents 1 à 4).

Dans l'exemple de la croissance d'une population de bactéries, on proposera aux apprenants de retrouver comme précédemment (section 5.1) la fonction-modèle, mais cette fois en la déduisant non pas des données mais d'un raisonnement explicatif : c'est parce que la population se reproduit qu'il y a un facteur de proportionnalité entre le taux de reproduction et la taille instantanée de la population. Ceci explique le mécanisme de croissance de la population (représenté par une équation différentielle du modèle exponentiel continu).



La taille de la population de bactéries est notée N, le temps t. Le taux d'accroissement
de cette population, r , est la différence ente le taux de natalité et la taux de mortalité.


C'est le modèle de mécanisme de J-M. Legay (section 2.3).

Nous venons cette fois de croiser la composante conceptuelle de l’expérience avec la composante conceptuelle du modèle (figure 1). Un écueil, si l’on se centre exclusivement sur ce type de modèle, est d’amener l’étudiant à confondre équation (ou plus généralement une représentation externe) et explication et à perdre le sens du modèle, ses conditions d’application, son lien avec les variables du problème. L’étudiant est capable de reconnaître le modèle et se contente d’expliquer les phénomènes par des automatismes explicatifs : « c’est comme ça car c’est le modèle exponentiel ».

5.3 « Décrire : un modèle pour reproduire ce qui se passe et/ou prédire qualitativement ce qui pourrait se passer.


Une simulation, basée sur le modèle de percolation, est utilisée pour illustrer de manière la plus directe possible (en l'occurrence sur une grille bidimensionnelle qui offre une vue d'avion) la propagation du feu (chapitre 1, figure 4) et les patterns de propagation (proche en proche, ou blocs). Des méthodes de visualisation et d'analyse graphique des patterns (par exemple du degré d'agrégation) sont développées. On intégrera dans le modèle différents types d'interactions entre les arbres (e.g. la taille du voisinage de combustion) pour constater des changements de patterns. Le chercheur développe des simulations individu-centrées ou orientées-agent qui ne sont pas tant des calculateurs résolvant des équations du modèle, que des « scénarios virtuels tendant à mimer un aspect complexe du réel, dans ses différentes dimensions, spatiales et temporelles » (Varenne, 2005).

La fonction du modèle, ici, est avant tout de simuler : rejouer, reproduire pour obtenir la meilleure description des phénomènes. Modéliser, dans ce cas, c’est reproduire, décrire, réaliser une image fidèle du phénomène. Plus que d’expliquer ou d’agir, il s’agit avant tout d’observer. Ce type de modélisation privilégie la composante sensible de l’expérience et les interactions sujet-objet (figure 2). La visualisation comme outil de représentation et de dialogue a une place importante dans le processus de modélisation. Le modèle peut être conceptuel (de Jong & van Joolingen, 1998 et section 1) mais le concept n’est pas justifié en soi (comme dans le modèle explicatif). C’est la relation ou un ensemble de relations entre les concepts qui construit le modèle.

Cette approche de la modélisation pourrait s’apparenter à certains courants épistémologiques comme le naturalisme. On cherche à faire des typologies, à repérer des propriétés homogènes, à trouver des indicateurs de ces types. L’accumulation des observations, du savoir, peut être un but en soi. Il n’y a pas vraiment « à comprendre ou expliquer ou rechercher des relations causales mais à accumuler les connaissances comme un trésor » (Rumelhard, 1994). Dans une option naturaliste, on nomme, décrit, classe et organise.

Comment enseigne-t-on avec ce type de modèles ? L'activité pédagogique « donne à voir ». Il est important d'être exhaustif, de faire un tour aussi complet que possible du phénomène (de constituer ou consulter des bases de données par exemple) et d'imiter la réalité au plus près. L'objectif est de décrire une masse d'observations.

L'outil privilégié est une forme de simulation qui propose un déroulement « sous nos yeux » du phénomène, en temps réel. Ce type de simulation se présente par exemple sous la forme d'une animation (voir Tversky et al. 2002 pour une comparaison animations/simulations et Chomat et al. 1992 pour un exemple d'enseignement à l'aide d'une animation).

Dans l'exemple des bactéries, on va représenter chaque bactérie par un point et observer la dynamique de ces points à l'écran. Tout est «comme si» on observait les organismes réels au laboratoire. Il s'agit d'observer l'évolution et la forme des colonies de bactéries, en présence d'antibiotique par exemple (figure 4).





Figure 4
Simulation. La colonie de bactéries en train de croître au cours du temps et la croissance est régulée par un antibiotique. Les flèches indiquent une zone où les bactéries sont attaquées par l’antibiotique (source : Kerr 2005).


Cette fonction du modèle est le résultat d'un croisement entre la composante sensible de l'expérience et la composante conceptuelle du modèle (figure 2). Le problème, si on se focalise sur ce type de modèle uniquement, est que les étudiants ne voient pas qu'ils sont guidés dans leurs observations. L'approche privilégiée est inductive et amène les étudiants à passer de l'observation du cas particulier au principe général. Il est tentant de confondre cette simulation, cette reproduction au plus près de la réalité, avec une explication.

5.4 « Indiquer » : un modèle pour s’orienter, comprendre, décider et prédire le sens des choses, des phénomènes.


Le modèle de propagation des incendies est inscrit dans un contexte social et décisionnel. C’est un modèle fait pour être compris, interprété et utilisé. Ce travail constituera à lui seul une réalité combinant réflexion théorique, actions de terrain et dialogue entre partenaires. Le modèle est, par exemple, un outil d’aide à la décision et d’accompagnement de projets d’aménagement et de prévention des incendies de forêt qui intègre les 3 dimensions de l’expérience (section 4) :

  • une intention (e.g. surveiller et prévenir les feux, évaluer des risques, protéger ou restaurer des populations, planifier et aménager le territoire ...)

  • des objets, des conditions (contexte humain et écologique, statistiques des incendies de forêt, paramètres de la dynamique de propagation du feu, facteurs de déclenchement du feu...),

  • un projet de modélisation (objectifs de réalisation, acquis, développement, contrôles, transferts...).

La fonction du modèle, dans ce cas, est de soutenir une intention et d'envisager des décisions (c'est bien dans cette optique que l'on a besoin de modéliser les incendies de forêt). Le lien avec l'expérimentation de terrain, la problématique, est essentiel (contrairement au modèle explicatif précédent qui, s'il se base éventuellement sur des données, ne prend pas en compte le contexte, l'expérience du phénomène de celui qui modélise étant essentiellement d'ordre mentale). Modéliser, ici, c’est indiquer une direction et donner du Sens (section 4). Le langage mathématique va permettre à celui qui est engagé dans une problématique biologique d’être plus compétent dans ses jugements (prendre des décisions) et dans sa capacité d’utiliser son imagination (enrichir ses représentations, faire face à des problèmes non standard). Ce type de modélisation intègre les trois composantes (figure 2), factuelle, sensible et mentale de toute expérience humaine. Le langage des mathématiques permet une représentation rigoureuse et formelle de l'expérience mentale, une modélisation efficace de l'expérience pratique, et est aussi un véhicule de l'expérience relationnelle et sensible. Ce n'est pas le résultat final qui est à enregistrer comme un savoir mais la représentation symbolique véhiculée par le modèle qui permettra à d'autres personnes de trouver un chemin de maîtrise (conjuguant connaissance et compétence) dans le domaine.

L'activité pédagogique « donne à vivre », cette fois. On ne peut pas se contenter de demander de résoudre une équation, de décrire le modèle ou de suivre une recette (des statistiques par exemple). L’activité est personnalisée pour permettre une internalisation par chaque étudiant des connaissances tout au long du parcours pédagogique proposé. Elle donne une grande place à la démarche de modélisation au lieu d’être centrée exclusivement sur le contenu et les résultats. Des parcours de ce type sont peut-être difficiles à mettre en place dans une approche universitaire traditionnelle (cours/TD) tandis qu'ils bénéficient pleinement des approches par apprentissage actif, comme par exemple l'apprentissage par problème (APP), l'apprentissage expérientiel, ou bien encore l'apprentissage par investigation. Ces trois approches ont en commun de proposer aux étudiants une quête, une mission, de se confronter à l'inconnu, avec des phases d'apprentissage alternant le travail en groupe et le travail individuel et incluant la problématisation, la recherche ouverte d'information, la familiarisation avec le problème et ses objets, la prise d'initiative et de décision… Il s’agit de proposer des activités permettant à l’apprenant de trouver son chemin propre et non de l’obliger à passer par des étapes fixées conduisant à un résultat prédéfini et unique.

L'ordinateur et Internet peuvent aider l'enseignant à mettre en scène l'activité et à mettre l’apprenant en situation, mais ce dernier gardera une responsabilité dans la construction de cette situation. Des scènes virtuelles sont réalisées par les enseignants et les concepteurs. Voyons-en deux exemples, tous deux étant des environnements d’apprentissage recréant des phénomènes biologiques ou physiques dans la classe à l’aide de substituts technologiques. Un exemple est basé sur les modèles de dynamique de population (Moher3 2006) et un autre sur les probabilités (Cerruli et al4 2005). Dans les deux cas, il s’agit d’activités proposées à des élèves en fin de primaire ou début de collège (cependant, on peut en imaginer une transposition à d’autres niveaux scolaires).

Exemple 1

Une salle de classe (aux Etats-Unis, piloté par le Electronic Visualisation Laboratory, Chicago) est censée abriter des centaines d’insectes (Barron et al, 2006) : sept populations de sept espèces différentes ayant des interactions de type proie/prédateur ou de type compétiteurs pour les ressources. On ne les voit jamais  (et pour cause, ils n’existent pas) mais on peut détecter la trace d’insectes individuels sur des pièges disposés dans la classe. Le problème est de trouver les conditions qui permettent d’attirer les bons insectes et se débarrasser des autres (les bons et les mauvais insectes étant définis dans un article de journal censé être écrit par des agriculteurs locaux).




Figure 5
Les élèves font une inspection régulière des traces laissées par les insectes et utilise le stylo pour marquer les traces et les compter.


L’expérience dure plusieurs semaines. La scène est posée. Chaque groupe d’élèves va choisir ensuite de s’intéresser à certains aspects ce problème (la prédation a attiré particulièrement les groupes de garçons), construire son propre projet. Le modèle de dynamique des populations de la simulation n’est pas visible, mais les élèves connaissent les concepts (compétition, migration, prédation etc) permettant d’organiser une récolte de données et leur interprétation. En effet, les élèves doivent décider des données qui leur permettront d’identifier les populations, leurs interactions et leur densité. De plus, les événements ne sont pas prévisibles car ils dépendent de l’interaction entre les élèves et les insectes : ils peuvent faire varier quelques paramètres (comme le degré d’humidité ou le type et la quantité de pesticides). Les élèves se déplacent donc physiquement dans leur espace d’expérience (la classe) et cette expérience sensible et factuelle est combinée avec une expérience mentale, avec des activités plus axées sur les concepts, comme la construction d’un protocole expérimental, la représentation des données, l’analyse et la communication des résultats (dans des articles du journal de classe).
Exemple 2


Quand peut-on dire qu’un phénomène est aléatoire ? qu’est-ce que c’est ? Une activité pour répondre à ces questions a été conçue par des chercheurs de l’Institute of Educational Technologies, à Gènes en Italie (Cerulli et al 2005). Elle est divisée en quatre étapes que les élèves vont visiter, en cycles, alternant des expériences phénoménologiques, des activités de verbalisation et des activités de socialisation. Les élèves commencent par une activité leur permettant de mobiliser des connaissances à propos du hasard. Ils tentent de le définir à partir de leur intuitions, de leur expérience de tous les jours ; ils en discutent. Dans une étape suivante, les élèves s’engagent dans une activité concrète leur faisant « vivre » le phénomène de hasard. Il s’agit de faire fonctionner et observer un robot LEGO qui marche au hasard (un concept qui est utilisé en sciences expérimentales, par exemple pour modéliser le déplacement du bourdon de fleurs en fleurs, le modèle « random search », voir section 2.3).






Figure 6
Le robot simule une marche au hasard : à chaque pas, il va en avant ou en arrière selon le mouvement d’une bille en position instable à l’intérieur du LEGO.

Dans l’étape suivante, un modèle de marche au hasard est programmé par les élèves à l’aide d’un micro-monde de programmation graphique (ne demandant pas de connaître un langage de programmation). En comparant avec le robot, ils tentent de créer et discriminer des mouvements au hasard (de plusieurs types) et des mouvements qui ne le sont pas. Une dernière étape consiste à structurer leurs résultats en construisant de manière collaborative une « Webpedia » (une encyclopédie sur le Web). Ils vont aussi présenter leur projet au public, lors d’une fête de la science. Plusieurs composantes essentielles de toute expérience sont présentes dans cet exemple :

  1. Un temps pour interagir, pour mobiliser des expériences passées, pour explorer (mise en avant de la composante sensible).

  2. Un temps pour « voir ce qui se passe si », collecter des données, des faits (mise en avant de la composante factuelle).

  3. Un temps pour conceptualiser, avec les modèles mathématiques ou informatiques disponibles (mise en avant de la composante conceptuelle).

  4. Un temps pour appliquer les connaissances acquises dans un nouveau projet, dans un contexte social.

Sur le thème de la croissance d'une population de bactéries, décliné dans toute cette section, une innovation pédagogique a été mise en oeuvre à Lyon 1 (Ney et al., 2004) et fait toujours partie d’une UE de licence 1 à ce jour. Les étudiants suivent un apprentissage par problème (APP) et travaillent sur deux situations-problèmes successivement sur un semestre. L'une d'entre elles est la suivante (voir aussi la figure 7) :

Bio-capteurs de bactéries

Dans le domaine de la conservation des aliments, le respect de la chaîne du froid est capital pour éviter tout risque de contamination des aliments par des bactéries pathogènes.

En 2001, Renaud Vaillant, un étudiant lyonnais de l’école centrale, a eu l’idée d’un bio-capteur qui permette de détecter si un produit alimentaire est resté convenablement réfrigéré. Si ce n’est pas le cas, le code barre sur l’emballage s’obscurcit et le produit ne peut plus passer en caisse.

L’idée de cet étudiant a été de mettre un substrat contenant des micro-organismes sur le film d’emballage du produit. Ces organismes se multiplient rapidement s’ils sont à température ambiante et induisent alors le changement de couleur du bio-capteur. Le nombre de bactéries dans le bio-capteurs est un indicateur de l’état sanitaire du produit.

Le service biotechnologies d’une entreprise d’agro-alimentaire a décidé d’adapter ce système à leur gamme de produits. L’entreprise a déjà mis au point un bio-capteur qui contient au départ 100 bactéries et qui change de couleur à partir de 5500 bactéries. Leurs produits ne doivent pas être exposés à température ambiante (25°C) pendant plus de 10h.

Dans ce cadre, votre mission consiste à proposer un modèle permettant de choisir la ou les bactéries adéquates. Comme d’autres applications pourront être envisagées, il vous est demandé d’être le plus général possible.

Pour vous aider dans vôtre tâche, vous disposez (sur le site http://mathsv.univ-lyon1.fr) de :

  • quatre bactéries pour faire des expériences (sur 5 ou 30 heures) dans le laboratoire virtuel.

  • une liste de 20 autres bactéries avec leurs caractéristiques.

Ils disposent pour cela d'une séance de Travaux Tutorés hebdomadaire en présentiel, encadrée par un tuteur, et d'une aide méthodologique, un guide pour travailler en groupe (de 4 ou 5 étudiants) suivant les phases classiques d'une APP. De plus, ils ont accès à un laboratoire virtuel (une animation développée en flash permettant de recueillir des données, figure 7) et à un ensemble d'aides conceptuelles (cours et exercices en ligne sur le site Web MathSV). Cette innovation, les choix pédagogiques, le contexte et les recherches qui ont suivi seront présentés plus en détail dans le chapitre suivant.






Figure 7

Page d’accueil du laboratoire virtuel issue du site Web MathSV. Elle montre la liste de liens vers quatre animations pour l’étude de la croissance d’une population de bactéries (voir aussi document 4).

Dans cet exemple, l’intégration des trois composantes, sensible, factuelle et mentale se fait au travers du problème et de la situation des travaux tutorés. L’étudiant ne se contente plus de réfléchir ou s’exercer et chercher les solutions prédéterminées par l’enseignant. Il doit s’organiser pour travailler en groupe, prendre des initiatives et des décisions, s’exprimer sur ses idées et ses résultats. Son but est la réussite du projet en suivant la stratégie de résolution du problème adoptée par le groupe.
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«Qu’est-ce que l’homme dans le monde?» Dans Le paradigme perdu, IL propose une image de l’homme qui intègre les trois concepts d’individu,...

Résumé : j’explore le lien entre la manière dont on modélise en tant qu’expert ou chercheur et la manière dont on apprend à modéliser en tant qu’étudiant, et j’admets que ce lien repose sur le rapport expérience/modèle. iconScénario d’utilisation
«jeu de rôle» risquent également de penser au jeu Donjon et dragon. IL est à noter qu’il existe un lien entre ces deux entités








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