Cours n° 1-16 mars 2016








titreCours n° 1-16 mars 2016
date de publication02.02.2018
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UE11 – Parcours biologie,

génétique, immunologie, microbiologie – Génétique Génomique

cours n° 1-16 mars 2016

Audrey Sabbagh



RT : Christelle Fargette

Margaux Benaya

RL : Claire Hosemans





Introduction à la génétique des populations -

Modèle de Hardy-Weinberg



Plan 

    1. Définition, objectifs et applications de la génétique des populations



    1. La variabilité génétique dans les populations naturelles



    1. Structure génétique d’une population théorique idéale : le modèle de Hardy-Weinberg

  1. Cycle de reproduction des organismes

1) cycle haplontique

2) cycle diplontique

  1. Modèles de génération

  1. Chevauchante

  2. Non chevauchante

  1. Population idéale



    1. Facteurs responsables de la variation des fréquences géniques dans les populations



    1. Exercices d’application



Mot du RL

Regardez bien le cours pour maitriser les applications et calculs, la fiche récap résume les principales définitions





    1. Définition, objectifs et applications de la génétique des populations

La génétique des populations est une application des principes de base de la génétique mendélienne à l'échelle des populations.


La génétique des populations nous permet de prédire quelles seront les fréquences génotypiques et phénotypiques dans les générations suivantes.
Etudier la variabilité génétique présente dans et entre les populations avec 2 principaux objectifs :

-Mesurer la variabilité génétique (ou diversité génétique) dans les populations naturelles par la fréquence des différents allèles d'un même gène. Plus les fréquences allèles divergent, plus les différenciations seront importantes.

- Expliquer l'origine, le maintien et l'évolution de la variabilité génétique au fil des générations par effet des forces évolutives

Différents domaines d'applications :

- Domaine de la recherche fondamentale, qui vise à mieux comprendre les phénomènes de spéciations et d'adaptations des espèces.

- Domaine du travail sur l'amélioration génétique, on utilise la sélection (artificielle et pas naturelle) et la génétique des populations pour comprendre comment sélectionner un trait donné (augmenté la production laitière des vaches par exemple)

- Domaine de la génétique médicale, c'est le domaine auquel on va s'intéresser. Il y a près de 6000 maladies génétiques connus actuellement chez l'Homme.
La génétique des populations permet :

- D'estimer dans les populations la fréquence des allèles responsables de ces maladies lorsque leur déterminisme est simple et connu.

- De calculer le risque qu'un individu soit atteint d'une maladie génétique = Conseil génétique

- D'estimer le taux de mutation associé à une maladie génétique.

- De comprendre le maintien des allèles morbides, notamment pourquoi certaines maladies très défavorables se maintiennent à forte fréquence dans certaines populations.


    1. La variabilité génétique dans les populations naturelles

Qu'est-ce qu'une pop naturelle ?

=Groupe d'individus interfécond dans lequel n'importe quel membre peut se reproduire avec n'importe quel membre du sexe opposé.

Il faut distinguer cette notion de la notion d'espèce qui rassemble tous les individus interféconds, même si certains d'entre eux n'ont jamais la possibilité de se croiser.
Combien y-a-t-il de populations naturelles dans l'espèce humaine ? Une seule maintenant, même si il y a avant des populations qui étaient totalement isolées des autres.

La population représente une communauté génétique constituée par l'ensemble des génotypes des individus qui la composent.

 Caractérisée par un génome collectif (ou pool génétique qui est la somme des génotypes individuels pour chacun des gènes

Le pool génétique d'une population présente une continuité à travers les générations, et peut varier au cours du temps.
Mesure de la diversité génétique à l'intérieur d'une population:






(Ces estimations sont très importantes pour toute la compréhension de la suite du cours, ces calculs peuvent tomber au partiel !)




  • Le taux d'Hétérozygotie permet de quantifier la variabilité génétique d'une population étudiée à un locus donné. Pour un locus A à n allèles Ai de fréquences pi :

Le taux d'hétérozygotie H tend vers une valeur maximale pour des valeurs égales des fréquences alléliques. Le taux moyen d'hétérozygotie Hm d'une population est la moyenne des taux d'hétérozygotie pour un grand nombre de locus étudiés.

Autres méthode d'analyse de la diversité génétique :


Application 1 :

Soit le locus bi-allélique "couleur" porté par un autosome et déterminant la couleur du pelage chez une espèce animale.
On dénombre dans un échantillon d'une population :
Il faut déterminer :

-Le mode de transmission du phénotype

- Les fréquences phénotypiques

- Les fréquences génotypiques

- Les fréquences alléliques

- Le taux d'hétérozygotie


Application n°2 :

3 locus impliqués dans la résistance aux insecticides ont été analysés dans 2 populations de Drosophila melanogaster.



Calculez : A, la diversité allélique ; P, le degré de polymorphisme ; H, le taux d'hétérozygotie, Hm, le taux moyen d'hétérozygotie
A = Nombre d'allèles pour tous les locus / Nombre de locus

P = Nombre de locus polymorphe / Nombre de locus

Taux d'hétérozygotie H: On le calcule locus par locus.

Comme on a un locus bi-allélique sur le premier, on peut appliquer une formule plus simple du taux d'hétérozygotie: 2pq.


    1. Structure génétique d’une population théorique idéale : le modèle de Hardy-Weinberg

  1. Cycle de reproduction des organismes :

La reproduction sexuée implique une alternance : Méiose/Fécondation et Phase haploïde (n Chr)/ Phase diploïde (2n Chr)

La durée relative des phases détermine les types de cycles de reproduction.



  1. Cycle diplontique :

  • Phase Haploïde = gametes

  • Les gamètes sont directement issus de la méiose.

Exemples : Quelques eucaryotes unicellulaires et les animaux



  1. Cycle haplontique :

  • Phase diploide = zygote

  • La méiose suit immédiatement la fécondation

  • Les gamètes sont produits par différenciation cellulaire, en dehors de la méiose.

Exemples : Neurospora (champignon) ; Plasmodium sp (parasite protozoaire) ; Chlamydomonas sp (algues unicellulaires)




  1. Modèles de génération

  1. Modèle à génération chevauchantes : Tous les individus ne naissent pas en même temps, ils ne sont pas au même stade de leur cycle. Néanmoins, la réalité biologique nécessite d'être simplifier pour que l'on puisse faire des études dessus. On se place donc dans un:

  2. Modèle à génération non chevauchante. Dans ce modèle on considère que tous les individus vont naitre en même temps, et donc connaitre les différentes phases du cycle exactement en même temps.



  1. Qu'est-ce qu'une population idéale ?

Caractéristiques d'une population d'organismes diploïdes à reproduction sexuée :

1. Générations non chevauchantes (aucun croisement entre individus de générations différentes)

2. Population panmictique (populations dans lesquelles les unions sont aléatoires)

3. Effectif infini (absence de dérive génétique)

4. Absence de mutation

5. Absence de sélection (tous les individus, quel que soit leur génotype, ont la même capacité à se reproduire et à engendrer une descendance viable)

6. Absence de migration (population close génétiquement)






Une fois que l'on a compris le raisonnement pour arriver p², 2pq et q², on nous demande simplement de retenir la dernière partie, c'est-à-dire ce qu'implique la panximie


On peut déduire que dans une population idéale, les fréquences alléliques ne varient pas d'une génération à l'autre.




Cette loi de Hardy-Weinberg dit que les fréquences alléliques et les fréquences génotypiques d'une population théorique idéale restent stables de génération en génération. On dit alors que la population est à l'équilibre et il existe une relation simple entre les fréquences alléliques et les fréquences génotypiques : Pour un locus autosomal à 2 allèles A et a, de fréquences p et q respectivement, les fréquences génotypiques sont égales à

f(AA) = p²

f(Aa) = 2pq

f(aa) = q²
D) Cas particulier : les allèles rares
On rencontre ce modèle dans les maladies génétiques.

AA (p2)

Aa (pq)

A (p)

a (q)

A (p)

a (q)

aa (q2)

Aa (pq)

On se trouve dans le cas ou « a » a une fréquence très faible, donc la grande majorité des individus est « AA », un peu d’individu est hétérozygote « Aa ». En faisant le rapport des hétérozygotes sur les homozygotes, on s’aperçoit que plus la fréquence de l’allèle est faible, plus ce rapport va être élevé et disproportionné. Par exemple pour la mucoviscidose, q=0,015 et 2pq/q²= 135. Il y a donc dans la population 135 fois plus d’individu hétérozygote que d’individu homozygote pour cet allèle morbide.

Pour le modèle multi allélique, on considère que la fréquence des homozygotes pour un allèle est égale à la fréquence au carré, et pour les hétérozygotes c’est deux fois la fréquence des 2 allèles.


Donc f(Ai1Ai1)=p² et f(Ai1Ai2)=2pi1pi2
Comment tester le modèle d’Hardy-Weinberg, établit pour une population théorique idéale, pour savoir s’il s’applique également aux populations naturelles ? 3 étapes :


  • Calcul des fréquences alléliques à partir des effectifs génotypiques observés chez les N individus échantillonnés, soit p = f(A) et q = f(a)

  • Calcul des effectifs génotypiques attendus sous le modèle de Hardy-Weinberg, soit AA = p2 x N Aa = 2pq x N aa = q2 x N

  • Comparaison des effectifs génotypiques observés et attendus par un test statistique du Chi-deux.

Si les deux effectifs sont semblables, il y a conformité. S’il y a des différences on regarde l'ampleur de celles-ci, si elle est petite, cela peut être juste des erreurs d’échantillonnage, elles ne sont donc pas statistiquement significative et on pourra conclure à la conformité du modèle. Soit, les différences sont significatives et on va rejeter l’hypothèse du modèle d’Hardy-Weinberg.

E) Rappel : Test du Chi-Deux

Le test du Chi-deux nécessite le calcul de la statistique X2 permettant de tester l’hypothèse d’égalité entre la distribution observée et la distribution théorique :

image003
Les effectifs théoriques sont ceux attendus sous le modèle d’Hardy-Weinberg.

La valeur de la statistique X2 calculée est comparée à une valeur seuil, lue dans une table du Chi-deux, en fonction de 2 paramètres :

  • le risque  (en général de 5%)

  • le nombre de degrés de liberté (ddl)

ddl = nb de génotypes – nb d’allèles du système génétique étudié. Par exemple, pour un système bi-allélique on aura un ddl = 3-2 = 1.

Si X2calculé < X2seuil  conformité au modèle de Hardy-Weinberg

Si X2calculé > X2seuil  écart au modèle de Hardy-Weinberg (avec un risque α de se tromper)

Exemples :


  • Exemple d’un locus à 2 allèles A et B

 3 génotypes possibles : AA, AB et BB

ddl = 3 génotypes – 2 allèles = 1

 = 5% (par convention)

⇨ X2table = 3,841


  • Exemple d’un locus à 3 allèles A, B et C

 6 génotypes possibles : AA, AB, BB, AC, BC et CC

ddl = 6 génotypes – 3 allèles = 3

 = 5% (par convention)

⇨ X2table = 7,815
F) Exemple de test du modèle d’Hardy-Weinberg : le groupe sanguin MN (modèle codominant) chez l’Homme



Etape 1 : Calcul des fréquences alléliques

p = freq (M) = (2 NMM + NMN) / 2N = (2x79)+138 / (2x278) = 0,532

q = 1 – p = 0,468
Etape 2 : Calcul des effectifs génotypiques attendus

MM = p2 x N = (0,532)2 x 278 = 78,8

MN = 2pq x N = (2 x 0,532 x 0,468) x 278 = 138,7

NN = q2 x N = (0,468)2 x 278 = 60,8

Il s’agit de chiffre théorique, il n’y a donc pas de problème à dire qu’il y 78,8 individus ayant un génotype MM.
Etape 3 : Comparaison des effectifs génotypiques observés et attendus

Test du Chi-deux

X2calculé = (79-78,8)2/78,8 + (138-138,7)2/138,7 + (61-60,8)2/60,8 = 0,0047

La valeur X2seuil pour 1 ddl et un risque  de 5% est égale à 3,84.

X2calculé < X2seuil  conformité au modèle de HW
Attention ! Ici, on ne teste pas l’équilibre de HW mais la conformité au modèle à un moment donné!! On ne peut pas dire que l’on soit à l’équilibre de HW car cela supposerait que les différences des fréquences phénotypique et allélique n’évoluent pas de génération en génération, or ici l’étude se fait sur une population à un instant T donné. Nous n’avons donc aucune information sur son évolution passé ou futur.
La loi de Hardy-Weinberg est robuste (car il y a dans la plupart des cas une conformité à ce modèle) : la conformité au modèle n’implique pas que toutes les conditions d’application de cette loi soient respectées (effectif infini, absence de mutation, de sélection, de migration, …).

L’hypothèse la plus importante qui doit être respectée est la panmixie.

La non-conformité à la loi implique le plus souvent un écart à l’hypothèse de panmixie (fera l’objet d’un autre cour), au niveau du système de croisement (homogamie, consanguinité) ou de la structure démographique de la population (fractionnement en sous-populations) qui modifient considérablement les fréquences relatives des homozygotes et des hétérozygotes.
G) Exemple : populations structurées et effet Walhund

Une population apparemment homogène peut être en réalité structurée et composée de plusieurs entités ou sous-populations différentes. En réalité les individus bleus se reproduisent plus ensemble et moins avec les individus roses. Il ne s’agit pas d’une endogamie stricte mais la probabilité est plus importante pour un individu bleu de se reproduire avec un autre bleu plutôt qu’avec un rose. Ce sont des sous populations dans lesquels les échanges génétiques sont suffisamment faibles pour qu’on puisse faire l’hypothèse d’une différenciation génétique entre les deux. Au sein de chacune il peut y avoir panmixie mais il n’y a pas de panmixie générale parce que ces sous-unités sont partiellement endogames les unes par rapport aux autres.




Dans ces conditions, l’équilibre de Hardy-Weinberg est vérifié au sein des sous-populations mais n’existe pas au sein de la population générale. L’écart à la panmixie est appelé « effet Walhund », il y aura alors un déficit d’hétérozygotes. Cela a des conséquences importantes dans les études d’association et est une source fréquente d’erreurs d’interprétation des résultats. Si on considère un sous ensemble de malade come homogène, alors qu’il est constitué de sous population qui ont un certain degré d’endogamie, et si l’on ignore cette structuration, cela créera donc un biais de l’étude d’association. Pour faire de « bons » échantillons statistiques, il arrive que l’on mélange des groupes de malades de divers pays, même européens (exemple: les études cas-témoins pour les maladies multifactorielles)  l’ignorance de la structuration des populations étudiées (en faisant l’hypothèse d’une panmixie générale pour l’estimation des fréquences alléliques par exemple) peut biaiser les résultats de l’étude.
Exemple : lors d’une étude cas témoin sur des populations européennes : italienne et finlandaise, on étudie la fréquence d’un allèle « A ». Celui-ci est significativement plus fréquent dans la population finlandaise. Imaginons que dans les cas j’ai plus de finlandais que d’italien et inversement chez les témoins. On va donc conclure que l’allèle « A » est associé à la maladie, alors que c’est dû au fait que les deux populations ne sont pas homogènes.
H) Conclusion
Dans la plupart des cas, le modèle de Hardy-Weinberg constitue un bon descripteur de la structure génétique des populations naturelles car l'hypothèse de panmixie est souvent respectée alors que les effets des mutations, migration, sélection ne sont, la plupart du temps, pas assez forts pour faire diverger les fréquences génotypiques des proportions du modèle de Hardy-Weinberg.

Cette loi peut alors être utilisée pour faire des prévisions notamment dans le domaine médical.


  1. Facteurs responsables de la variation des fréquences géniques dans les populations

  1. Diagnostique et conseil génétique

La loi de Hardy-Weinberg est utilisée en génétique humaine pour calculer la probabilité qu’un individu soit atteint d’une anomalie génétique. C’est le conseil génétique.
Le calcul du risque d’apparition d’une anomalie génétique chez un individu donné dépend de plusieurs paramètres :

  • du déterminisme du caractère et des relations de dominance entre les allèles (donc plus adapté à des maladies génétiques récessive ou dominante).

  • de la fréquence de l’allèle responsable de la maladie dans la population.

  • de la généalogie de l’individu, notamment des phénotypes des ascendants, descendants et collatéraux.


Si les trois critères sont réunis, on pourra faire une estimation du risque très précise, il est aussi possible de faire une estimation avec seulement deux critères mais celle-ci sera moins précise.

  1. Maladie autosomique récessive

Pour une maladie autosomique récessive déterminée par un allèle a de fréquence q, la probabilité qu'un individu dont on ne connaît ni la généalogie ni le phénotype soit atteint par cette maladie correspond à la fréquence de ce phénotype dans la population, soit q2. La probabilité qu’il soit porteur sain (hétérozygote) de l’allèle morbide est égale à 2p(1-q)
Exemple : Au Royaume-Uni, la mucoviscidose (maladie autosomique récessive) touche 1 nouveau-né sur 2000. Quelle est la proportion de porteurs sains dans cette population ?

Autres exemples :

La suppression des homozygotes atteints affecte peu la fréquence de l’allèle morbide dans la population car la plupart des allèles mutés sont portés par des hétérozygotes sains. Dans une maladie récessive, on voit bien que plus l’allèle est rare plus on va observer que la quasi-totalité des individus qui portent l’allèle sont des hétérozygotes (sélection naturelle qui agit uniquement sur le génotype « a/a »).
Le nombre de porteurs sains pour 1 sujet atteint est d’autant plus grand que la mutation est rare.
Pour la très grande majorité des maladies récessives connues, la mutation est si rare (pas comme la mucoviscidose) que

  • q2 est quasi nul

  • les quelques exemplaires de cette mutation sont portés par des hétérozygotes.

Dans ce cas, les quelques cas homozygotes de malades observés résultent principalement ou exclusivement de mariages entre apparentés et non de mariages panmictiques.

  1. Maladie autosomique dominante

Pour une maladie autosomique dominante déterminée par un allèle a de fréquence q, la probabilité qu'un individu dont on ne connaît ni la généalogie ni le phénotype soit atteint par cette maladie correspond à la fréquence de ce phénotype dans la population, soit q2+2pq.
Exemple : En France, la maladie de Huntington (maladie autosomique dominante) touche 1 nouveau-né sur 10000. Quelle est la fréquence de la mutation morbide dans cette population ?

Quand la maladie est rare, comme c’est souvent le cas, les homozygotes sont très rares voire absents. Tous les individus atteints sont alors hétérozygotes et la fréquence de la mutation morbide peut être directement estimée comme égale à la moitié de la fréquence des hétérozygotes atteints.
Ainsi, pour q proche de 0 : q2 + 2pq = q2 + 2(1-q)q ~ 2q  q = F/2

Avec F= fréquence de la maladie (~ fréquence des hétérozygotes atteints).
Autres exemples :


On remarque que plus la fréquence de l’allèle morbide est faible plus le rapport nombre d’hétérozygote/homozygote est élevé.
Les maladies dominantes sont plutôt moins rares que les maladies récessives alors que les mutations qui en sont responsables sont, elles, environ 1 000 fois plus rares que celles responsables des maladies récessives (la sélection exerce son effet aussi bien chez les homozygotes que chez les hétérozygotes dans une maladie dominante). La sélection aura tendance à faire baisser plus rapidement la fréquence de l’allèle morbide.



  1. Exercices d’application




  1. Exercice 1 (exercice jugé pas facile par la professeur)


Chez l’Homme, la fréquence de l’allèle responsable de la mucoviscidose (maladie autosomique récessive) peut atteindre 4% dans certaines populations, soit f(a) = q = 0,04.
Quelle est la probabilité pour qu’un enfant ne soit pas atteint par la maladie dans un couple dont l’un des parents est atteint, l’autre non ?
Corrigé :
P = prob (parent sain AA) x 1 + prob (parent sain Aa) x 1/2

P = x 1 + x 1/2 = 0,96
(1 car aucune chance d’avoir un enfant atteint)

Le rapport ne se fait pas sur 1 car on sait que le parent est sain, donc il peut être soit hétérozygote (2pq) soit homozygote sain (p²).



  1. Exercice 2


Environ 70 % des Américains d’origine européenne peuvent percevoir le goût du phénylthiocarbamide, alors que le restant ne lui trouve aucun goût. La capacité de déceler le goût est un caractère mendélien dominant T, et son incapacité est due à l'allèle récessif t.
En considérant que la population satisfait à l'équilibre de Hardy-Weinberg, quelles sont les fréquences génotypiques et alléliques de cette population ?

Corrigé :
70 % sont des goûteurs (TT ou Tt) et donc 30 % sont non-goûteurs (tt). La fréquence des homozygotes récessifs équivaut à q2 et donc
D’où p = 1 - q = 1 - 0,55 = 0,45
Nous pouvons alors calculer
p2 = 0,452 = 0,20 (TT)
2pq = 2 x 0,45 x 0,55 = 0,50 (Tt)
q2 = 0,30 (tt)

  1. Exercice 3





Corrigé :

q = (170/400) = 0,65 → p = 0,35

f(DD) = p² = (0,35)² f(Dd) = 2pq = 2 x 0,35 x 0,65



  1. Exercice 4 (pas fait en cours mais donner pour qu’on s’entraine)


Une équipe de chercheurs a génotypé le SNP rs9923231 du gène VKORC1, impliqué dans les différences de réponse au traitement par anti vitamines K, dans un échantillon de 120 individus résidant dans la ville de Paris. Le Tableau 1 indique la distribution génotypique de ce polymorphisme dans cet échantillon.

 

Tableau 1. Distribution génotypique du SNP rs9923231 dans un échantillon de 120 Parisiens


La distribution génotypique de ce SNP dans cet échantillon est-elle conforme à celle attendue sous le modèle de Hardy-Weinberg ? Dans le cas d'un écart à Hardy-Weinberg, donner les raisons possibles en indiquant celles qui vous paraissent les plus probables.
Etape 1 : Calcul des fréquences alléliques

p = freq (C) = f(CC) + f(CT) / 2 = 40/120 + 40/ 120 x 2 = 1/3 + 1/6 = 0,50

q = freq (T) = 1 – p = 0,50

Etape 2 : Calcul des effectifs génotypiques attendus

CC = p2 x N = (0,5)2 x 120 = 30

CT = 2pq x N = (2 x 0,5 x 0,5) x 120 = 60

TT = q2 x N = (0,5)2 x 120 = 30
Etape 3 : Comparaison des effectifs génotypiques observés et attendus

Test du Chi-deux

X2calculé = (40-30)2/30 + (40-60)2/60 + (40-30)2/30 = 13,33

La valeur X2seuil pour 1 ddl et un risque  de 5% est égale à 3,84.

X2calculé > X2seuil  non-conformité au modèle de HW

(Déficit d’hétérozygotes)

FICHE RECAPITULATIVE
I) Définition, objectifs et applications de la génétique des populations

La génétique des populations prédit les fréquences génotypiques et phénotypiques dans les générations suivantes.

2 principaux objectifs : Mesurer la variabilité génétique (fréquence des allèles) et expliquer son origine, maintien et évolution

Domaines d’application : recherche fondamentale, travail sur l’amélioration génétique (on utilise la sélection artificielle et pas naturelle), génétique médicale
II) La variabilité génétique dans les populations naturelles

Espèce : tous les individus interféconds, même si certains d'entre eux n'ont jamais la possibilité de se croiser.
Population naturelle : Grpe d'individus interfécond dans lequel n'importe quel membre peut se reproduire avec n'importe quel membre du sexe opposé (une seule dans l’espèce humaine). Elle est caractérisée par un pool génétique ou génome collectif.
mesure de la variabilité génétique :












III) Structure génétique d’une population théorique idéale : le modèle de Hardy-Weinberg


Cycle

Diplontique

Haplontique

phase

Haploïde=gamètes

Diploïde=zygote

gamètes

Directement issus de la méiose

Produits en dehors de la méiose (différenciation cell)

exemples

Eucaryotes unicellulaires et les animaux

Neurospora (champignon) ; Plasmodium sp (parasite protozoaire) ; Chlamydomonas sp (algues unicellulaires)

Population idéale :

1. Générations non chevauchantes (aucun croisement entre individus de générations différentes)

2. Population panmictique (populations dans lesquelles les unions sont aléatoires)

3. Effectif infini (absence de dérive génétique)

4. Absence de mutation

5. Absence de sélection (tous les individus, quel que soit leur génotype, ont la même capacité à se reproduire et à engendrer une descendance viable)

6. Absence de migration (population close génétiquement)
Panmixie : échiquier de rencontre des adultes reproducteurs

Pangamie : échiquier des rencontres gamétiques
La loi de Hardy-Weinberg dit que les fréquences alléliques et les fréquences génotypiques d'une population théorique idéale restent stables de génération en génération. On dit alors que la population est à l'équilibre et il existe une relation simple entre les fréquences alléliques et les fréquences génotypiques.

La loi de Hardy-Weinberg est robuste (car il y a dans la plupart des cas une conformité à ce modèle) : la conformité au modèle n’implique pas que toutes les conditions d’application de cette loi soient respectées (effectif infini, absence de mutation, de sélection, de migration, …).

L’hypothèse la plus importante qui doit être respectée est la panmixie.
Cas particulier des allèles rares : En faisant le rapport des hétérozygotes sur les homozygotes, on s’aperçoit que plus la fréquence de l’allèle est faible, plus ce rapport va être élevé et disproportionné.
Population structurée et constituée de plusieurs sous-populations : l’effet Walhund désigne l’écart à la panmixie, il y aura alors un déficit d’hétérozygotes.
IV)Facteurs responsables de la variation des fréquences géniques dans les populations

  1. Conseil génétique : son calcul dépend de

  • du déterminisme du caractère et des relations de dominance entre les allèles (donc plus adapté à des maladies génétiques récessive ou dominante).

  • de la fréquence de l’allèle responsable de la maladie dans la population.

  • de la généalogie de l’individu, notamment des phénotypes des ascendants, descendants et collatéraux.

  1. Maladie autosomique récessive déterminée par un allèle a de fréquence q

-La probabilité qu'un individu dont on ne connaît ni la généalogie ni le phénotype soit atteint= fréquence de ce phénotype dans la population= q2 (quasi nul dans la majorité des cas car la mutation est rare)

-La probabilité qu’il soit porteur sain (hétérozygote) de l’allèle morbide= 2p(1-q)


  1. Maladie autosomique dominante déterminée par un allèle a de fréquence q

- la probabilité qu'un individu dont on ne connaît ni la généalogie ni le phénotype soit atteint par cette = fréquence de ce phénotype dans la population = q2+2pq.


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