I. annexe – Liste des unités d'enseignement A. Unité d'enseignement : Algèbre Linéaire








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Domaine : Sciences, Technologies, Santé

Mention : Mathématiques, physique, chimie

  • Mathématiques physique chimie (MPC)

Composante porteuse : Faculté de chimie

1 rue Blaise Pascal F-67008 Strasbourg cedex

I.ANNEXE – Liste des unités d'enseignement

A.Unité d'enseignement : Algèbre Linéaire

1.Responsable de l'UE


Vincent Vigon

CNU : 26

Corps : MAIT.CONF.

Courriel : vincent.vigon@math.unistra.fr

Téléphone : 0368850202

2.Objectif en termes connaissances


Système linéaire, matrice, déterminant.

Espace vectoriel, indépendance linéaire, base, base orthogonale.

Application linéaire, projection, symétrie, rotation, changement de base.

Valeur propre, vecteur propre, diagonalisation.

Produit vectoriel, produit mixte.

3.Objectifs en termes de compétences


Inverser une matrice, résoudre un système linéaire, calculer un déterminant avec une méthode efficace.

Repérer un problème d'algèbre linéaire dans un énoncé de type "modélisation".

Ecrire la matrice d'une application linéaire, notamment d'une projection ou d'une symétrie orthogonale.

Effectuer la diagonalisation d'une matrice ou d'un endomorphisme, l'interpréter géométriquement.

Utiliser la diagonalisation pour calculer la puissance d'une matrice, pour résoudre une récurrence linéaire.

Manipuler et interpréter les produits vectoriels et les produits mixtes.

Compétences transversales : Organiser des calculs, acquérir de la rigueur, traduire mathématiquement un énoncé complexe.

4.Matières

a)Algèbre linéaire L1S2

Responsable

Vincent Vigon

CNU : 26

Corps : MAIT.CONF.

Courriel : vincent.vigon@math.unistra.fr

Téléphone : 0368850202

Francesco Costantino

CNU : 25

Corps : MAIT.CONF.

Courriel : costanti@math.unistra.fr

Téléphone : 0368850136
Objectif en termes connaissances

Système linéaire, matrice, déterminant.

Espace vectoriel, indépendance linéaire, base, base orthogonale.

Application linéaire, projection, symétrie, rotation, changement de base.

Valeur propre, vecteur propre, diagonalisation.

Produit vectoriel, produit mixte.
Objectifs en termes de compétences

Inverser une matrice, résoudre un système linéaire, calculer un déterminant avec une méthode efficace.

Repérer un problème d'algèbre linéaire dans un énoncé de type "modélisation".

Ecrire la matrice d'une application linéaire, notamment d'une projection ou d'une symétrie orthogonale.

Effectuer la diagonalisation d'une matrice ou d'un endomorphisme, l'interpréter géométriquement.

Utiliser la diagonalisation pour calculer la puissance d'une matrice, pour résoudre une récurrence linéaire.

Manipuler et interpréter les produits vectoriels et les produits mixtes.

Compétences transversales : Organiser des calculs, acquérir de la rigueur, traduire mathématiquement un énoncé complexe.

B.Unité d'enseignement : Analyse Mathématique

1.Responsable de l'UE


Francesco Costantino

CNU : 25

Corps : MAIT.CONF.

Courriel : costanti@math.unistra.fr

Téléphone : 0368850136

2.Objectif en termes connaissances


Fonctions d’une variable réelle et leurs graphes. Continuité d’une fonction réelle et théorème des valeurs intermédiaires. Dérivabilité d’une fonction réelle et théorème des accroissements finis. Formules de Taylor et développements limités. Intégration d’une fonction réelle: intégration par parties, par changement de variable et intégration d’une fonction rationnelle. Equations différentielles ordinaires : variables séparables, équations linéaires.

3.Objectifs en termes de compétences


Tracer et étudier le graphe d’une fonction d’une variable réelle. Savoir dériver et intégrer fonctions d’une variable réelle. Savoir résoudre équations différentielles du premier ordre et à variables séparables. Savoir modéliser des simples phénomènes de nature chimique ou physique à l’aide d’équations différentielles du premier ordre.

4.Matières

a)Analyse mathématique d'une variable réelle L1S1

Responsable

Francesco Costantino

CNU : 25

Corps : MAIT.CONF.

Courriel : costanti@math.unistra.fr

Téléphone : 0368850136
Objectif en termes connaissances

Fonctions d’une variable réelle et leurs graphes. Continuité d’une fonction réelle et théorème des valeurs intermédiaires. Dérivabilité d’une fonction réelle et théorème des accroissements finis. Formules de Taylor et développements limités. Intégration d’une fonction réelle: intégration par parties, par changement de variable et intégration d’une fonction rationnelle. Equations différentielles ordinaires : variables séparables, équations linéaires.
Objectifs en termes de compétences

Tracer et étudier le graphe d’une fonction d’une variable réelle. Savoir dériver et intégrer fonctions d’une variable réelle. Savoir résoudre équations différentielles du premier ordre et à variables séparables. Savoir modéliser des simples phénomènes de nature chimique ou physique à l’aide d’équations différentielles du premier ordre.
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